EJERCICIOS DE COMBINATORIA

EJERCICIOS DE COMBINATORIA

1. 9 amigos juegan 4 partidas de bolos y al final de cada una anotan el vencedor. ¿Cuántos resultados podrían producirse?
2. En una reunión a la que asisten 12 personas, ¿cuántos saludos se intercambian?
3. En una competición en la que participan 25 atletas, se dan tres medallas, oro, plata y bronce. ¿De cuántas formas pueden llevarse las medallas?
4. ¿De cuántas formas pueden repartirse 7 entradas numeradas para un concierto de rock 7 amigas?
5. En un torneo regional de ajedrez participan 12 jugadores y se clasifican tres de ellos para pasar a la final. ¿Cuántas posibles clasificaciones hay?
6. Un representante tiene que visitar cinco pueblos que comunican todos entre sí. ¿Cuántos itinerarios distintos podría hacer?
7. Calcular cuántos productos diferentes de dos factores se pueden formar con los dígitos 2, 4 y 7: a) Sin repetición de factores. b) Pudiendo repetirse los factores.
8. Te dan cinco puntos sobre una circunferencia. ¿Cuántos segmentos podrías trazar al unirlos de dos en dos? ¿Cuántos triángulos podrías formar con esos 6 puntos?
9. Cuántos mensajes podría mandar utilizando el punto y la raya del alfabeto Morse que tengan cinco símbolos.
10. Las franjas de una diana están numeradas del 1 al 10. Un jugador anota las puntuaciones al tirar tres dardos, ¿cuántas anotaciones distintas podría escribir?
11. En el lenguaje de los ordenadores un "Byte" es una secuencia de 8 dígitos formada por 0 y 1 de la forma, por ejemplo 00101101. ¿Cuántos bytes diferentes se pueden formar? ¿Cuántos tienen exactamente 4 ceros y 4 unos?
12. Cuántos números de tres cifras pares distintas son mayores que 600.
13. ¿De cuántas formas posibles pueden subir 6 personas en dos ascensores con capacidad de 4 y 2 personas respectivamente?
14. De una baraja de cuarenta cartas se extraen sucesivamente y sin devolución 3 cartas. a) ¿Cuántos resultados distintos pueden darse? b) ¿En cuántos resultados las tres cartas son oros? c) ¿En cuántos resultados las tres cartas son del mismo palo? d) ¿En cuántos resultados las tres cartas son de distinto palo?
15. De un conjunto formado por 6 chicos y 5 chicas hay que formar una comisión compuesta por 3 personas. a) ¿Cuántas comisiones pueden formarse? b) ¿En cuántas comisiones figurar  solamente una chica? c) ¿Y al menos dos chicas?  

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