EQUILIBRIO DE PARTÍCULA

EQUILIBRIO DE PARTÍCULA

Supongamos que tiene un cuerpo un montón de fuerzas aplicadas que pasan por un mismo punto (concurrentes).

Se dice que un cuerpo estará en equilibrio si la acción de estas fuerzas se compensa de manera tal que como si no actuara ninguna fuerza sobre el cuerpo.

Vamos al caso de un cuerpo que no está equilibrado.

Es decir, f1 y f2 se compensa entre sí, pero a f3 no la compensa nadie y el cuerpo se va a empezar a mover hacia la izquierda pero ahora viene lo importante. Desde el punto de vista físico, ellos dicen que un cuerpo está en equilibrio si la suma todas las fuerzas que actúan sobre el vale cero.

Otra manera de decir lo mismo es decir que un sistema de fuerzas copuntuales está en equilibrio, su resultante tiene que ser cero.

De manera matemática

∑F=0 condición de equilibrio para un sistema de fuerza concurrentes

∑Fx= 0 condición de equilibrio para el eje x

∑Fy=0 condición de equilibrio para el eje y

Ejercicios resueltos

Dos cables están atados entre sí en el punto c y cargados por un semáforo.

Determine la tensión de los cables.

∑fx=0

tan^(-1)⁡(3.5/12)=16.26 tan^(-1)⁡〖(4/7.5)=28.07〗

∑Fx=0; -TAC cos⁡〖16.26°〗 + TBC cos 28.07° = 0

∑Fy=0; TAC sen 16.26° + TBC sen 28.07° =0

TBC=cos⁡16.26/cos⁡28.07 =TBC=TAC 1.09 lb

TAC sen 16.26° + TAC 1.09 * sen 28.07° = 396

TAC sen 16.26° + TAC 0.51 = 396

TAC 0.79 = 396

TAC=396/0.79=TAC 501.26 lb

TBC= 501.2 * 1.09 =546.37 lb

Un motor que esta sostenido por un sistema de cables, la masa de motor es 200kg ¿Cuáles son los valores de la tenciones de cable?

∑FX=0 P= mg P= 200*9.81 m/s P=1962 N

∑Fy=0

TAB cos 60° + TAC cos45°=0

TAB cos 60° + TAC cos45° - 1962 = 0

TAC=(TAC cos⁡60)/(TAB cos⁡45 )=TAC=TAB 0.70

TAB sen 60° + TAB 0.70 * sen 45 = 1962

Sen 60° + 0.49 = 1962

=1962/1.36

TAB = 1441.59 N

TAC = 1441.59 * 0.70

TAC= 1009.11 N

Si el cilindro A tiene un peso de 20 lb determine el peso del cilindro en B y la fuerza en cada fuerza requerida para mantener el sistema en posición de equilibrio.

A 20 lb

B=?

∑Fx=0 TEB cos 60 – TEC cos 45= 0

∑Fy=0 TEB sen 60° -

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