PARTICULA EN EQUILIBRIO

Una partícula se encuentra en equilibrio cuando la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre la partícula, es igual al vector nulo.

Primera Condición de Equilibrio

“Un cuerpo se encuentra en equilibrio traslacional si y solo si la suma vectorial de las fuerzas que actúan sobre él es igual a cero”.

Matemáticamente esta ley se expresa con la ecuación:

ΣFx= 0 y ΣFy= 0.

Segunda Condición de Equilibrio

"Para que un cuerpo esté en equilibrio de rotación, la suma de los momentos o torcas de las fuerzas que actúan sobre él respecto a cualquier punto debe ser igual a cero”.

Matemáticamente esta ley se expresa con la ecuación:

ΣM=0. ΣM= M1 + M2 + M3 + … Mn= 0.

Στ =0. Στ = τ1 + τ2 + τ3 + … τn = 0.

Ejemplo

Una pelota de 100 N suspendida de un cordel es tirada hacia un lado por otro cordel B y mantenida de tal forma que el cordel A forme un ángulo de 30° con la pared vertical. Dibuje el diagrama de cuerpo libre y encuéntrese las tensiones en los cordeles A y B de acuerdo a la siguiente figura.

Diagrama de cuerpo libre

Solución:

Pasando - A cos60° del otro lado de la igualdad con diferente signo:

ΣFx = B = A cos60° ΣFx = B = A (0.5).

ΣFy = A sen 60° = 100 N. ΣFy = A (0.8660) = 100 N.

Despejar A:

A = 100 N = 115.47 Newtons.

0.8660

Ecuación 1: B = A (0.5).

B = 115.47 N x 0.5 = 57.73 Newtons.

Resultado= A= 115.47 Newtons. Y B = 57.73 Newtons.

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