Econometría Regresión Lineal Multiple.

Paciente Colesterol (y) Edad (x1) Ejercicio (x2) x^2 y^2

x^2 y^2

1 350 80 1 122500 6400

2 190 30 0 36100 900

3 263 42 0 69169 1764

4 320 50 1 102400 2500

5 280 45 .0 78400 2025

6 198 35 0 39204 1225

7 232 18 1 53824 324

8 320 32 1 102400 1024

9 303 49 1 91809 2401

10 220 35 0 48400 1225

11 405 80 1 164025 6400

12 190 20 0 36100 400

13 230 40 0 52900 1600

14 227 30 0 51529 900

15 440 70 1 193600 4900

16 318 23 1 101124 529

17 212 35 0 44944 1225

18 340 76 1 115600 5776

19 195 22 0 38025 484

20 223 41 0 49729 1681

promedio 272,80 42,65

Muestra hipotética de 20 pacientes:

Datos: nivel de colesterol en plasma sanguíneo (en mg/100ml), edad (en años) y nivel de ejercicio (cuantificado como 0: ningún ejercicio, 1: ejercicio moderado o intenso).

1) Modelo lineal entre el nivel de colesterol y las demás variables Estadísticas de la regresión

Coeficiente de correlación múltiple 0,917688322

Coeficiente de determinación R^2 0,842151856 r2

R^2 ajustado 0,823581486

Error típico 30,98307124 Syx1x2

Nivel de confianza: 95% Z= 1,96 Observaciones 20

ANÁLISIS DE VARIANZA

Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de los cuadrados F Valor crítico de F

2) ¿Cuál de las dos variables explica mejor?. Fundamente su respuesta Regresión 2 87066,03804 43533,01902 45,34922352 1,53121E-07 ok

Residuos 17 16319,16196 959,9507035

Ambas variables son significativas, porque se rechaza Ho al dar el Total 19 103385,2

estadístico Fischer menor al 0,05 (observar hojas con dato marcado en amarillo)

Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Inferior 95,0% Superior 95,0%

La edad según los datos obtenidos en R2 y error típico explica levemente mejor Intercepción 154,257483 17,06870331 9,037445917 6,68011E-08 118,2456669 190,2692992 118,2456669 190,2692992

los datos Variable X 1 1,949780498 0,419038127 4,652990679 0,000227857 1,06568733 2,833873665 1,06568733 2,833873665

Variable X 2 78,84859504 16,02227661 4,92118548 0,000129266 45,04454624 112,6526438 45,04454624 112,6526438

Análisis de los residuales

Observación Pronóstico para Y Residuos Residuos estándares

1 389,0885179 -39,08851788 -1,333758124

2 212,750898 -22,75089796 -0,776294335

3 236,1482639 26,85173606 0,916221005

4 330,595103 -10,59510295 -0,361520605

5 241,9976054 38,00239457 1,296697988

6 222,4998005 -24,49980045 -0,835969478

7 268,202127 -36,20212703 -1,235270193

8 295,499054 24,500946 0,836008566

9 328,6453225 -25,64532245 -0,875056385

10 222,4998005 -2,499800452 -0,085296894

11 389,0885179 15,91148212 0,542923337

12 193,253093 -3,253092989 -0,111000351

13 232,2487029 -2,24870294 -0,076729075

14 212,750898 14,24910204 0,486200466

15 369,5907129 70,4092871 2,402469159

16 277,9510295 40,04897048 1,366530189

17 222,4998005 -10,49980045 -0,358268743

18 379,3396154 -39,33961539 -1,342325943

19 197,152654 -2,152653984 -0,073451742

20 234,1984834 -11,19848344 -0,382108841

Resumen

Estadísticas de la regresión

Coeficiente de correlación múltiple 0,78567336

Coeficiente de determinación R^2 0,617282629

R^2 ajustado 0,596020553

Error típico 46,88479495

Observaciones 20

ANÁLISIS DE VARIANZA

Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de los cuadrados F Valor crítico de F

Regresión 1 63817,88804 63817,88804 29,03209563 4,03927E-05 ¿>0,05? NO Ok

Residuos 18 39567,31196 2198,183998

Total 19 103385,2

Coeficientes Error típico Estadístico

...