Regresion Lineal Multiple

TABLA DE CONTENIDO

LISTA DE TABLAS iii

LISTA DE GRAFICAS iv

ANTECEDENTES 1

OBJETIVO 2

METODOLOGIA 3

DESCRIPCION DE VARIABLES 8

BASE DE DATOS 8

ANALISIS DE REGRESION LINEAL MULTIPLE 9

RESULTADOS 11

MODELO PROPUESTO 11

ANALISIS EXPLORATORIO 11

GRAFICA MATRIZIAL DE DISPERSION 11

ANALISIS NUMERICO 12

MATRIZ DE CORRELACIONES 12

COEFICIENTE DE CORRELACION MULTIPLE AJUSTADO 12

COEFICIENTE DE DETERMINACION 12

COEFICIENTE DE DETERMINACION AJUSTADO 12

ANALISIS DE VARIANZA 12

PRUEBA DE SIGNIFICANCIA PARA LOS COEFICIENTES BETAS 13

CONCLUSIONES 14

SUGERENCIAS 15

REFERENCIAS 16

LISTA DE TABLAS

Tabla 1.- De Impuestos en Ciudades de España 5

Tabla 2.- Matriz de correlaciones 8

Tabla 3.- Coeficiente de determinación 8

Tabla 4.- Análisis de Varianza (ANOVA) 9

Tabla 5.- Coeficiente de regresión 9

LISTA DE GRAFICAS

Grafica 1.- Matrix PLot 7

ANTECEDENTES

En el país de España los problemas socio económicos en determinadas ciudades ha sido un problema de gran importancia por tal razón se recurrió a una encuesta en las diferentes ciudades según el Servicio de Administración Tributaria (SAT), los impuestos tienen un relación con el número de población, saldo familiar disponible, renta familiar disponible, renta per cápita.

OBJETIVO

Se busca establecer un modelo de regresión lineal múltiple

1.- El objetivo debe de ir redactado en infinitivo.

2.- El objetivo debe ser claro, conciso, preciso y corto

3.- El objetivo debe responder las siguientes preguntas:

¿quee se va a hcaer?

¿para que se va hacer

Como se va hacer

Cuando y donde

METODOLOGIA

BREVE DESCRIPCION DE LOS PASOS Y/O PRECEDIMIENTOS QUE SE VAN A SEGUIR PARA DAR CUMPLIMIENTO AL OBJETIVO.

DESCRIPCION DE VARIABLES

BASE DE DATOS

Numero de población Saldo Familiar Renta familiar disponible Renta per capita

1,657,924 26 86 96

32,466 7 29 71

8,970,535 24 61 120

528,947 20 67 77

234,578 8 45 80

9,382,458 5 9 89

274,918 17 43 107

15,374 9 37 81

35,486 3 17 65

945,386 35 71 102

8,362,549 24 5 86

374,635 45 67 54

63,524 9 12 32

84,848,563 12 15 78

48,369 23 54 91

28,547 43 67 123

44,895 12 34 231

647 5 78 23

3,675 45 23 321

26,956 34 56 234

8,476 12 246 65

83,696 34 25 98

824,396 76 67 12

762,587 89 43 9

37,355 35 24 32

36,486 67 98 76

36,596 123 45 98

2,547,697 45 36 34

2,548 567 8 65

539,835 35 26 45

7,243,850 78 17 26

143,745 25 14 28

158,028 75 75 19

10,254 67 47 15

7,341,936 2 87 7

14,537 8 35 27

15,378 4 15 28

92,545 65 68 9

32,797 9 10 26

983,515 11 57 108

32,849 10 425 167

123,456 4 11 47

64,328 25 3 75

82,531 78 56 17

86,436 45 36 487

32,749 24 76 4

15,374 75 34 85

17,957 49 67 46

123,567 50 6 26

23,489 24 9 16

Tabla 1.- De Impuestos en Ciudades de España

ANALISIS DE REGRESION LINEAL MULTIPLE

Para dos variables independientes, la fórmula general de la ecuación de regresión múltiple es: X 1 y X 2 son las variables independientes.

a es la intercepción en Y .b 1 es el cambio neto en Y por cada cambio unitario en X 1 , manteniendo X 2 constante. Se denomina coeficiente de regresión parcial, coeficiente de regresión neta o bien coeficiente de regresión. (Del Barrio Castro , 1992)

Análisis de regresión múltiple la ecuación general de regresión múltiple con k variables independientes es: el criterio de mínimos cuadrados se usa para el desarrollo de esta ecuación.

Como estimar b 1, b 2, etc. es muy tedioso, existen muchos programas de cómputo que pueden utilizarse para estimarlos.

Error estándar múltiple de la estimación

El error estándar múltiple de la estimación es la medida de la eficiencia de la ecuación de regresión. Está medida en las mismas unidades que la variable dependiente. Es difícil determinar cuál es un valor grande y cuál es uno pequeño para el error estándar. Error estándar múltiple de la estimación

La fórmula es:

Donde n es el número de observaciones y k es el número de variables independientes.

Regresión y correlación múltiples (suposiciones)

Las variables independientes y dependientes tienen una relación lineal.

La variable dependiente debe ser continua y al menos con escala de intervalo.

La variación en ( Y - Y ’) o residuo debe ser la misma para todos los valores de Y . Cuando éste es el caso, se dice que la diferencia presenta homosedasticidad .

Los residuos deben tener distribución normal con media igual a 0.

Las observaciones sucesivas de la variable dependiente no deben estar correlacionadas.

Tabla ANOVA

La tabla ANOVA proporciona la variación de la variable dependiente (tanto de la que está explicada por la ecuación de regresión como de la que no lo está).

Matriz de correlación

La matriz de correlación se usa para mostrar todos los posibles coeficientes de correlación simple entre todas las variables.

La matriz también se útil para localizar la correlación de las variables independientes. En la matriz se muestra qué tan fuerte está correlacionada la variable independiente con la variable dependiente.

Prueba global

La prueba global se usa para investigar si todas las variables independientes tienen coeficientes significativos. Las hipótesis son:

H a : al menos uno de los coeficientes de regresión no es cero.

Prueba global continuación

El estadístico de prueba es la distribución F con k (número de variables independientes) y n - (k + 1) grados de libertad, donde n es el tamaño de la muestra.

Prueba para variables individuales

La prueba se usa para determinar qué variable independiente tiene coeficientes de regresión diferentes de 0. Las variables que tiene coeficientes de regresión cero, suelen desaparecer del análisis. El estadístico de prueba es la distribución t con n - (k + 1) grados de libertad.

RESULTADOS

(INTRODUCCION)

MODELO PROPUESTO

Población= 446188-13231 (Saldo familiar disponible)-20066 (Renta familiar disponible)-846 (Renta per cápita)

ANALISIS EXPLORATORIO

GRAFICA MATRIZIAL DE DISPERSION

Grafica 1.- Matrix PLot

ANALISIS NUMERICO

MATRIZ DE CORRELACIONES

Variables Y X1 X2

X1 -0.075

X2 -0.1 -0.112

X3 -0.013 -0.04 0.097

Tabla 2.- Matriz de correlaciones

COEFICIENTE DE CORRELACION MULTIPLE AJUSTADO

COEFICIENTE DE DETERMINACION

Variables Y

x1 0.01

x2 0.01

x3 0.00

Tabla 3.- Coeficiente de determinación

COEFICIENTE DE DETERMINACION AJUSTADO

ANALISIS DE VARIANZA

Source DF Adj SS Adj MS F-Value P-Value P-Value

Regression 3 1.27E+14 4.23E+13 0.842

Saldo Familiar Disponible 1 5.46E+13 5.46E+13 0.36 0.554

Renta Familiar Disponible 1 8.45E+13 8.45E+13 0.55 0.462

Renta per capita 1 2.54E+11 2.54E+11 0 0.968

Error 46 7.05E+15 1.53E+14

Total 49 7.18E+15

Tabla 4.- Análisis de Varianza (ANOVA)

PRUEBA DE SIGNIFICANCIA PARA LOS COEFICIENTES BETAS

Term Coef P-Valor

Constant 4461888 0.138

X1 -13231 0.554

X2 -20066 0.462

X3 -846 0.968

Tabla 5.- Coeficiente de regresión

CONCLUSIONES

SUGERENCIAS

REFERENCIAS

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