Ecuaciones Parametricas

ECUACIONES PARAMETRICA

Las ecuaciones parametricas pueden emplearse para definir una curva descrita por un movimiento físico

En matemáticas, una ecuación paramétrica permite representar una o varias curvas o superficies en el plano o en el espacio, mediante valores arbitrarios o mediante una constante, llamada parámetro, en lugar de mediante una variable independiente de cuyos valores se desprenden los de la variable dependiente. Un ejemplo simple de la cinemática, es cuando se usa un parámetro de tiempo para determinar la posición y la velocidad de un móvil.

Un ejemplo de una curva definida por ecuaciones paramétricas es la curva mariposa.

ECUACIÓN PARAMETRICA DE LA RECTA

A partir de la ecuación vectorial:

Realizando las operaciones indicadas se obtiene:

La igualdad de vectores se desdobla en las dos igualdades escalares:

ECUACIONES PARAMETRICAS DE LAS HIPOCICLOIDES

Las ecuaciones suelen escribirse como:

Pero creo que su sentido físico se ve más claramente si se expresan como:

ECUACIONES PARAMÉTRICAS DE LAS EPICICLOIDES

ECUACIÓN PARAMETRICA DE UN ASTROIDES

En matemática, un astroide es un tipo particular de hipocicloide, una curva con cuatro vértices. Los astroides son también superelipses: todos los astroides son versiones escaladas de la curva especificada por la ecuación: .

Su nombre moderno proviene de "estrella" en griego. La curva tiene varios nombres, incluyendo tetracúspide (todavía usado), cubocicloide, y paraciclo.

Un punto de una circunferencia generatriz de 1/4 que rueda dentro de una circunferencia directriz de radio 1, traza un astroide.

Si un segmento de longitud igual al radio de la circunferencia directriz con centro en (0, 0), se desliza con un extremo en el eje X y otro en el eje Y, resulta ser tangente en cada punto de la curva astroide.

Su ecuación

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