Ecuaciones

hola saludos a todos espero les siva

OBJETIVOS GENERALES:

1. Lograr que el y la estudiante domine las técnicas para el cálculo de límites, así como la justificación de límites y de propiedades siguiendo su definición formal.

2. Lograr que el y la estudiante comprenda los conceptos básicos de cálculo diferencial desde el punto de vista tanto teórico como de cálculo.

3. Lograr que el estudiante desarrolle la habilidad para resolver problemas utilizando métodos analíticos.

4. Lograr que el estudiante domine los conceptos básicos del cálculo integral, así como algunas técnicas de cálculo de integrales.

5. Fomentar en el estudiante la capacidad de análisis para la realización de razonamiento deductivos.

OBJETIVOS CONTENIDOS

El estudiante será capaz de:

1. Comprender el concepto de límite de una función real.

2. Aplicar la definición formal de límite para verificar algunos límites sencillos (lineales, cuadráticos, radicales, fraccionales)

3. Aplicar las técnicas para el cálculo de límites.

4. Comprender el concepto de continuidad de funciones

5. Analizar la continuidad de funciones. 1. Límites y Continuidad.

1.1. Definición intuitiva de límite.

1.2. Definición formal de límite.

1.3. Propiedades de los límites.

1.4. Técnicas de cálculo de límites.

1.5. Límites infinitos y límites al infinito.

1.6. Definición de continuidad, propiedades

1.7. Teorema de los valores intermedios.

El estudiante será capaz de:

1. Comprender el concepto de derivada de una función.

2. Calcular derivadas usando la definición formal.

3. Calcular derivadas usando las propiedades. 2. Derivadas de funciones.

2.1. Definición e interpretación geométrica de la

derivada de una función.

2.2. Propiedades de la derivada:

• Linealidad.

• Derivabilidad y continuidad.

• Derivada de un producto.

• Derivada de un cociente.

• Regla de la cadena.

2.3. Derivadas de las funciones elementales:

algebraicas, polinomiales, logarítmicas,

exponenciales trigonométricas.

El estudiante será capaz de:

1. Conocer el teorema del valor medio y aplicarlo a la justificación de algunos resultados sobre derivadas.

2. Comprender el concepto de comportamiento asintótico de ciertas funciones.

3. Hacer el análisis de una función para trazar su gráfica.

4. Calcular límites usando la Regla de L´Hopital.

5. Conocer el concepto de extremos y aplicarlo a los problemas de optimización.

El estudiante será capaz de:

1. Conocer la definición formal de la integral definida de una función usando sumas de Riemann.

2. Comprender el concepto de integral definida de una función.

3. Utilizar la definición mediante sumas de Riemann para calcular la integral definida de funciones lineales y cuadráticas.

4. Usar la definición para probar algunas propiedades básicas de la integral definida.

5. Conocer y aplicar los teoremas fundamentales del cálculo.

6. Calcular integrales indefinidas mediante los métodos de sustitución y por partes.

7. Calcular áreas de regiones planas delimitadas por curvas. 3. Aplicaciones de la Derivada.

3.1. Teorema del valor medio.

3.2. Primera derivada y crecimiento.

...