Ejercicio 1 Una inversión productiva

Ejercicio 1

Una inversión productiva requiere un desembolso inicial de 8.000 y con ella se pretenden obtener flujos de efectivo de 1.000, 3.000 y 5.000 durante los tres próximos año, siendo la tasa de descuento del 3%. Calcular:

VPN y TIR de la Inversión

VPN = -8.000 + 1.000/(1+3%) + 3.000/(1+3%)2 + 5.000/(1+3%)3 = 374,37

TIR

0= -8.000 + 1.000/(1+TIR) + 3.000/(1+TIR)2 + 5.000/(1+TIR)3;

TIR = 4,96%

Ejercicio 2

Una empresa está considerando la posibilidad de adquirir maquinaria por 440.000. Al final del primer año se espera recibir 2.770.000 y al final del segundo se prevé un flujo negativo de 2.000.000 por el reciclaje y desinstalación. Calcular:

VPN y TIR para un coste del capital de 8%.

VPN

VPN = - 440.000 + 2.770.000/ (1+8%) – 2.000.000/ (1+8%)2 = 410.137,17

TIR

0 = - 440.000 + 2.770.000/ (1+TIR) – 2.000.000/ (1+TIR)2;

0 = -44 (1+TIR)2 + 277 (1+TIR) – 200;

0 = 44 (1 + 2xTIR + TIR2) - 277 (1+TIR) + 200;

0 = 44 + 88xTIR + 44xTIR2 – 277 – 277xTIR +200;

0 = 44xTIR2 -189xTIR -33;

TIR = [189 ± √(189^2 – (4x44x(-33)))]/ 2x44;

TIR = 4.46 y TIR = -0.160919

Ejercicio 3

Sean dos proyectos de inversión A y B con los siguientes flujos de efectivo:

A) -2000 / 1000 / 1000 / 1000 / 1.000

B) -2000 / 3000 / 200 / 200 / 200

Calcular VPN de ambos proyectos para una tasa de descuento del 5%. ¿Qué proyecto es preferible?

VPNA = -2.000 + 1.000/(1,05) + 1.000/(1,05)2 + 1.000/(1,05)3 + 1.000/(1,05)4 = 1.545,95

VPNB = -2.000 + 3.000/(1,05) + 200/(1,05)2 + 200/(1,05)3 + 200/(1,05)4 = 1.385,76

VPNA > VPNB

Calcular la TIR de ambos

TIRA

0 = -2.000 + 1.000/(1+TIRA) + 1.000/(1+TIRA)2 + 1.000/(1+TIRA)3 + 1.000/(1+TIRA)4;

TIRA = 34,90%

TIRB

0 = -2.000 + 3.000/(1+TIRB) + 200/(1+TIRB)2 + 200/(1+TIRB)3 + 200/(1+TIRB)4;

TIRB = 62,30%

Ejercicio 4

Nos proponen que participemos en dos proyectos de inversión, en ambos casos se desembolsan 120.000.

El primer proyecto nos ofrece un flujo de caja de 66.600 al finalizar el primer año, y 73926 al siguiente.

El segundo proyecto nos ofrece 182168.44 al finalizar el cuarto año únicamente.

Calcular la TIR

Primer proyecto

120.000 +66.600 (1+i)-1+ 73.926 (1+i)-2 = 0

i = 0,11

Segundo proyecto

182.168'44 (1 + i)-4 = 120.000;

(1+i) 4 = 182.168'44/120.000;

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