Ejercicio 1 Una inversión productiva

Ejercicio 1

Una inversión productiva requiere un desembolso inicial de 8.000 y con ella se pretenden obtener flujos de efectivo de 1.000, 3.000 y 5.000 durante los tres próximos año, siendo la tasa de descuento del 3%. Calcular:

VPN y TIR de la Inversión

VPN = -8.000 + 1.000/(1+3%) + 3.000/(1+3%)2 + 5.000/(1+3%)3 = 374,37

TIR

0= -8.000 + 1.000/(1+TIR) + 3.000/(1+TIR)2 + 5.000/(1+TIR)3;

TIR = 4,96%

Ejercicio 2

Una empresa está considerando la posibilidad de adquirir maquinaria por 440.000. Al final del primer año se espera recibir 2.770.000 y al final del segundo se prevé un flujo negativo de 2.000.000 por el reciclaje y desinstalación. Calcular:

VPN y TIR para un coste del capital de 8%.

VPN

VPN = - 440.000 + 2.770.000/ (1+8%) – 2.000.000/ (1+8%)2 = 410.137,17

TIR

0 = - 440.000 + 2.770.000/ (1+TIR) – 2.000.000/ (1+TIR)2;

0 = -44 (1+TIR)2 + 277 (1+TIR) – 200;

0 = 44 (1 + 2xTIR + TIR2) - 277 (1+TIR) + 200;

0 = 44 + 88xTIR + 44xTIR2 – 277 – 277xTIR +200;

0 = 44xTIR2 -189xTIR -33;

TIR = [189 ± √(189^2 – (4x44x(-33)))]/ 2x44;

TIR = 4.46 y TIR = -0.160919

Ejercicio 3

Sean dos proyectos de inversión A y B con los siguientes flujos de efectivo:

A) -2000 / 1000 / 1000 / 1000 / 1.000

B) -2000 / 3000 / 200 / 200 / 200

Calcular VPN de ambos proyectos para una tasa de descuento del 5%. ¿Qué proyecto es preferible?

VPNA = -2.000 + 1.000/(1,05) + 1.000/(1,05)2 + 1.000/(1,05)3 + 1.000/(1,05)4 = 1.545,95

VPNB = -2.000 + 3.000/(1,05) + 200/(1,05)2 + 200/(1,05)3 + 200/(1,05)4 = 1.385,76

VPNA > VPNB

Calcular la TIR de ambos

TIRA

0 = -2.000 + 1.000/(1+TIRA) + 1.000/(1+TIRA)2 + 1.000/(1+TIRA)3 + 1.000/(1+TIRA)4;

TIRA = 34,90%

TIRB

0 = -2.000 + 3.000/(1+TIRB) + 200/(1+TIRB)2 + 200/(1+TIRB)3 + 200/(1+TIRB)4;

TIRB = 62,30%

Ejercicio 4

Nos proponen que participemos en dos proyectos de inversión, en ambos casos se desembolsan 120.000.

El primer proyecto nos ofrece un flujo de caja de 66.600 al finalizar el primer año, y 73926 al siguiente.

El segundo proyecto nos ofrece 182168.44 al finalizar el cuarto año únicamente.

Calcular la TIR

Primer proyecto

120.000 +66.600 (1+i)-1+ 73.926 (1+i)-2 = 0

i = 0,11

Segundo proyecto

182.168'44 (1 + i)-4 = 120.000;

(1+i) 4 = 182.168'44/120.000;

( 1+i) 4=1,109999986

I=0,11

Ejercicio 5

Un capital de $200 millones se invirtió durante 2 años en un negocio de construcción, y durante ese tiempo generó un flujo de efectivo de $80 millones en el primer año y $160 millones en el segundo año.

¿Cuál fue la TIR del proyecto?

Ejercicio 6

La sociedad minera "Diente de Oro" tiene previsto acometer una importante inversión en Colombia. Paga 6000 dólares por los derechos de explotación de una mina durante los próximos 2 años, los flujos de caja esperados son de 4000 dólares cada año.

Calcular la TIR

-6.000 X2 + 4.000 x + 4.000 = 0

- 60 x2 + 40 x + 40 = 0

x = 1´21;

Como x= (1+i)

Luego i = 1´21 - 1;

Por lo que la TIR = 21%

EJERCICIO 7

Nos proponen que participemos en dos proyectos de inversión. En ambos casos debemos desembolsar hoy 120.000€.

El primer proyecto nos ofrece un flujo de caja de 66.600€ al finalizar el primer año y de 73.926€ al finalizar el segundo.

El segundo proyecto nos ofrece 182.168,44 € al finalizar el cuarto año.

¿Qué rentabilidad interna (TIR) me ofrece cada uno de los proyectos?

Primer proyecto

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