Ejercicio con polinomios
alanbracamontesPráctica o problema5 de Septiembre de 2018
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Tarea 1. Ejercicios con polinomios[pic 1]
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Nombre del estudiante | Daisy Faviola Dolores Leal. |
Nombre del Curso | Razonamiento Matemático. |
Licenciatura/TSU | Comercio Internacional. |
Instrucciones |
Con base en la lectura y abordaje de los contenidos temáticos del módulo 1, responde correctamente los problemas que se presentan a continuación. |
Problema 1. - Dadas las siguientes expresiones algebraicas:
M(x) = 3x²-5x-3 N(x) =(1/2)x²+(3/4)x+1 K(x) = x²-(1/3)x+2/3 Calcula 2M(x)+4N(x)+3K(x)
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Respuesta: 11x²- 8x |
Pasos: Paso 1. Calculo 2M(x) multiplicando a todos los elementos de M(x) por 2. 2M(x) = 2(3x²-5x-3) Dada M(x) = 3x²-5x-3, calcular 2M(x) Resultado: 2M(x) = 6x²-10x-6 |
Dada N(x) =(1/2)x²+(3/4)x+1, calcular 4N(x) Paso 2: Calculo 4N(x) multiplicando a todos los elementos de N(x) por 4. 4N(x) =4(1/2x²+3/4x+1) - Separo los elementos de N(x)
4N(x) =4(1/2)x²+4(3/4)x+4(1) Multiplicación de 4N(x) 4N(x) =4/2x²+12/4x+4 Resultado: 4N(x) =2x²+3x+4
| - Dada K(x) = x²-(1/3)x+2/3, calcular 3K(x)
Paso 3: Calculo 3K(x) multiplicando a todos los elementos de K(x) por 3. 3K(x) = 3(x²-1/3x+2/3) - Separo los elementos de K(x)
3K(x) = 3(x²)-3(1/3x)+3(2/3) 3K(x) = 3x²-3/3 x+6/3 Resultado : 3K(x) =3x²-x+2 |
- Dada M(x), N(x) y K(x); calcular 2M(x)+4N(x)+3K(x)
Paso 4: Colocar los resultados de M(x), N(x) y K(x). 2M(x) = 6x²-10x-6 4N(x) =2x²+3x+4 3K(x) =3x²-x+2 - Obtener la suma de 2M(x)+4N(x)+3K(x)
(6x²-10x-6) + (2x²+3x+4) + (3x²-x+2) - Uno los elementos respetando los signos correspondientes.
(6x²-10x-6 + 2x²+3x+4 +3x²-x+2) - Ordenar los polinomios, agrupar los monomios del mismo grado y reducir términos semejantes, sumando o restando los que sean semejantes.
6x²+ 3x²+ 2x²+3x-10x - x +4 +2 -6 Resultado: 11x²- 8x |
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Problema 2. Se sabe que la solución P de un binomio es [pic 2]. Otra forma de escribir esto es [pic 3] - Calcula 2P;
- Luego calcula 2P + P ¿la respuesta es igual a la de 3P?
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Respuesta: 2P = 2xP
2xP + P = 3P
o 3xP = 3P |
Pasos: - Paso 1. Por la característica d una ecuación de este tipo, vamos a tener siempre, dos raíces o dos soluciones p1 y p2
- Paso 2. Las soluciones pueden ser reales y diferentes, reales e iguales,
complejas y diferentes - Paso 3. Solo es necesario multiplicar por 2 o por 3 o por cualquier otro número para tener un múltiplo de P.
- Paso N. Al ser la misma variable sólo se suman el exponente.
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