Ejercicios De Matemática Monomios Y Polinomios

Monomios

Un monomio es una expresión algebraica en la que las únicas operaciones que aparecen entre las variables son el producto y la potencia de exponente natural.

Partes de un monomio

Coeficiente El coeficiente del monomio es el número que aparece multiplicando a las variables.

Parte literal La parte literal está constituida por las letras y sus exponentes.

Grado El grado de un monomio es la suma de todos los exponentes de las letras o variables.

Ejercicios de Monomios.

Realiza las sumas y restas de monomios.

• 2x2y3z + 3x2y3z = 5x2y3z

• 2x3 − 5x3 = −3x3

• 3x4 − 2x4 + 7x4 = 8x4

• 2a2bc3 − 5a2bc3 + 3a2bc3 − 2a2bc3 = −2a2bc3

Efectúa los productos de monomios.

• (2x3) • (5x3) = 10x6

• (12x3) • (4x) = 48x4

• 5 • (2x2 y3z) = 10x2y3z

• (5x2y3z) • (2 y2z2) = 10x2y5z3

• (18x3y2z5) • (6x3yz2) = 108x6y3z7

• (−2x3) • (−5x) • (−3x2) = −30x6

Realiza las divisiones de monomios.

• (12x3): (4x) = 3x2

• (18x6y2z5): (6x3yz2) = 3x3yz3

• (36x3y7z4): (12x2y2) = 3xy5z4

Calcula las potencias de los monomios.

• (2x3)3 = 23 • (x3)3 = 8x9

• (-3x2)3 = (-3)3 • (x3)2 = −27x6

Ejercicios de Polinomios.

• Dados los polinomios:

P(x) = 4x2 − 1

Q(x) = x3 − 3x2 + 6x − 2

P(x) + Q (x) =

= (4x2 − 1) + (x3 − 3x2 + 6x − 2)

= x3 − 3x2 + 4x2 + 6x − 2 − 1

= x3 + x2 + 6x − 3

Multiplicar:

(x4 − 2x2 + 2) • (x2 − 2x + 3)

= x 6 − 2x5 + 3x4 − 2x4 + 4x3 − 6x2 + 2x2 − 4x + 6

= x 6 − 2x5 − 2x4 + 3x4 + 4x3 + 2x2 − 6x2 − 4x + 6

= x 6 −2x5 + x4 + 4x3 − 4x2 − 4x + 6

(3x2 − 5x) • (2x3 + 4x2 − x + 2)

= 6x5 + 12x4 − 3x3 + 6x2 − 10x4 − 20x3 + 5x2 − 10x

= 6x5 + 12x4 − 10x4 − 3x3 − 20x3 + 6x2 + 5x2 − 10x

= 6x5 + 2x4 − 23x3 + 11x2 − 10x

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