Ejercicios De Temperatura

10. Ejercicio final

Piensa que se trata de otro tipo de material pero que tiene la misma área y volumen pero diferente ritmo de enfriamiento, por ejemplo hierro cuyo valor es de r = 0.00355, ¿qué variación presentará la función exponencial considerando los valores del cuerpo y del ambiente propuestos inicialmente.

Inicialmente me dieron estos valores y esta ecuación:

La constante r se denomina conductividad térmica del medio y se mide en [W/m K], para el caso del agua es 0.54, el aire es de 0.024, el CO2 es 0.015, la grasa es de 0.2 y en el caso de la piel es de 0.0134, considerando que el cuerpo humano está constituido en un 70% de agua, para la transmisión de calor por medio de radiación al exterior y de convección al interior.

T = (Tm - T0)e -rt + T0

T0 temperatura ambiente en el día en º C

T temperatura un tiempo después de haber hallado el cuerpo en º C

Tm temperatura del cuerpo al encontrarlo en º C

r ritmo del enfriamiento del cuerpo considerado es 0.4054 W/m ºC

t tiempo que alcanza una cierta temperatura (variable independiente en segundos) bueno se supone que aquí, dice segundos pero en el ejercicio se toma el tiempo en horas asi que es algo confuso

Supón que el día es un poco más frío, digamos 6º C y que al encontrar el cadáver se encontraba a 25º C ¿Cuál será su temperatura al cabo de 15 minutos?

Procedimiento:

T = (Tm – T0) e-rt + T0

T = (25 - 6)e-(0.4054)(0.25h)+ 6 en el 0.25, es donde se cambio el tiempo de 15 minutos a horas

T = (19)e-0.10135 + 6 =23.17ºC

Bueno se supone que solo tengo que sustituir el valor de “r”, que sería en este caso 0.00355, pero me atoro porque no sé cómo calculo el último paso para que le diera 23.17°C, no me sale de ninguna forma, ya multipliqué, dividí, sume y hasta reste y nada, ayúdame porfa….

T = (Tm – T0) e-rt + T0

T = (25 - 6)e-(0.00355)(0.25h)+ 6

T = (19)e-0.0008875 + 6 = ºC ((aquí me atoro))

De acuerdo al procedimiento que sigue, vas bien, solo se tiene que seguir sustituyendo como sigue:

T = 19 (1.0008878954) ( ese es el resultado de hacer la operacio e^1.0008878954) + 6

T = 25.016869986

UNA ULTIMA DUDA TU FORMULA DICE ESTO

e-rt

ESA FORMULA INDICA QUE ES NEGATIVA???

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