Ejercicios Matematicos

El modelo de distribución de Hitchcoock

Grupo modelo es líder en la elaboración, distribución y venta de cerveza en México, cuenta con 695 Agencias y Sub-Agencias.

Tiene dos plantas cerveceras que producen la cantidad I y la cantidad II de barriles mensuales. Estos barriles deben ser transportados a tres tiendas que necesitan las cantidades A, B y C de barriles respectivamente. Los costos de transporte, en pesos por barril son los que aparecen en la tabla adjunta. ¿Cómo debe organizarse el transporte para que el costo sea mínimo?

Problema 1

Piezas Tienda A Tienda B Tienda C

Fábrica I 500 8 6 5

Fábrica II 900 4 5 3

Fábrica 1 = 500 barriles

Fábrica 2 = 900 barriles

A= 850 barriles

B= 600 barriles

C= 400 barriles

TABLA DE DISTRIBUCION

Desarrollo Piezas a repartir

850 600 400

Producidas Lugar Tienda A Tienda B Tienda C

500 Fábrica I x y 500-x-y

900 Fábrica II 850-x 600-y x+y-100

8x+4(850-x)+6y+5(600-y)+5(500-x-y)+3(x+y-100)

8x+3400-4x+6y+3000-5y+2500-5x-5y+3x+3y-300

2x+3400-y+3000+2500-300

2x-y+8600

Se despejan las variables para obtener las ecuaciones a graficar.

• x=0

• x=850

• y=0

• y=600

• x+y=500

• x+y=100

850=x

600=y

1) x+y=500

2) x+y=100

1) x+y=500

Si x=0, y=500 (0,500)

Si y=0, x=500,(500,0)

2) x+y=100

Si x=0, y=100 (0,100)

Si y=0, x=100 (100,0)

Si 2x-y+8600 entonces:

a) 2(500)-1(0)+8600

1000-0+8600=9600

b) 2(100)-1(0)+8600

200-0+8600=8800

c) 2(00)-1(1200)+8600

0-1200+8600=

d) 2(0)-1(500)+8600

0-500+8600=8100

Problema 2

PIEZAS Tienda A Tienda B Tienda C

Fábrica I 850 4 7 3

Fábrica II 1300 2 5 6

Fábrica 1 = 850 barriles

Fábrica 2 = 1300 barriles

A= 1000 barriles

B= 700 barriles

C= 400 barriles

TABLA DE DISTRIBUCION

Desarrollo Piezas a repartir

1000 700 400

Producidas Lugar Tienda A Tienda B Tienda C

850 Fábrica I x y 850-x-y

1300 Fábrica II 1000-x 700-y x+y-450

4x+2(1000-x)+7y+5(700-y)+3(850-x-y)+6(x+y-450)

4x+2000-2x+7y+3500-5y+2550-3x-3y+6x+6y-2700

7x+2000-5y+3500+2550-2700

7x+5y+5350

Se despejan las variables para obtener las ecuaciones a graficar.

• x=0

• x=1000

• y=0

• y=700

• x+y=850

• x+y=450

1000=x

700=y

3) x+y=850

4) x+y=450

1) x+y=850

Si x=0, y=850 (0,850)

Si y=0, x=850,(850,0)

2) x+y=450

Si x=0, y=450 (0,450)

Si y=0, x=450 (450,0)

Si 7x+5y+5350 entonces:

e) 7(450)+5(0)+5350

3150+0+5350=8500

f) 7(850)+5(0)+5350

5950+0+5350=11300

g) 7(00)+5(700)+5350

0+3500+5350=8850

h) 7(0)+5(450)+5350

0+2250+5350=7600

Problema 3

Tienda A Tienda B Tienda C

Fábrica I 5 6 3

Fábrica II 7 4 2

Fábrica 1 = 1100 barriles

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