Ejercicios Propuestos

Ejercicios Propuestos

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Glosario

Probabilidad:

Una medida numérica de la posibilidad de que ocurra un evento.

Experimento:

Cualquier proceso que genere resultados bien definidos.

Espacio muestral:

El conjunto de todos los puntos muestrales (resultados experimentales) posibles.

Punto muestral:

El resultado individual de un experimento

Requisitos básicos de probabilidad:

Dos principios o requisitos que restringen la forma en que seefectúan las asignaciones de probabilidad:1. Para cada resultado experimental E

i

, 0

≤

P( E

i

)

≤

1; y2.

P ( E

1

) + P ( E

2

) + . . . + P ( E

n

) = 1.

Método clásico:

Método de asignar las probabilidades basado en la hipótesis de que los

resultados

experimentales son igualmente posibles.

Método de frecuencia relativa:

Un método de asignar las probabilidades con base en la experimentacióno en datos históricos.

Método subjetivo:

Método de asignar las probabilidades con base en el juicio

Evento:

Un conjunto de puntos muestrales o resultados experimentales.

Complemento del evento

A

:

El evento que contiene todos los puntos muestrales, no existentes en elevento

A

Diagrama de Venn:

Dispositivo gráfico para representar el espacio muestra y las operaciones queinvolucran eventos.

Unión de eventos A y B:

El evento que contiene todos los puntos muestrales existentes en A, en B o enambos.

Intersección de eventos A y B:

El evento que contiene todos los puntos muestrales existentes, tanto enA como en B.

Ley aditiva:

Una ley de probabilidades utilizada para calcular la probabilidad de una unión:P(AU B) =P(A) + P(B) - P(A

∩

B). Para eventos mutuamente excluyentes, P(A

∩

B) = 0, y por tanto, P(AU B) =P(A) + P(B)

eventos mutuamente excluyentes:

Eventos que no tiene ningún punto muestral en común: esto es,A

∩

B = vacío y P(A

∩

B) = 0

Probabilidad condicional:

La probabilidad de que un evento suceda, dado otro evento, haya ocurrido.La probabilidad condicionada de A, dado B, es P(A/B) = P(A

∩

B) / P(B)

Probabilidad conjunta:

La probabilidad de la intersección de dos eventos.

Tabla de probabilidades conjuntas:

Tabla utilizada para mostrar probabilidades conjuntas y marginales.

Probabilidades marginales:

Los valores en los márgenes de la tabla de probabilidades conjuntas, queproporcionan la probabilidad de cada evento por separado.

Eventos dependientes:

Dos eventos A y B, donde P(A/B)

≠

P(A) o P(B|A)

≠

P(B); esto es, laprobabilidad de que en un evento sea alterado o afectado al saberse que ocurre otro evento.

Eventos independientes:

Dos eventos A y B donde P(A/B) = P(A) y P(B/A) = P(B); esto es, eventosque no tienen influencia uno sobre otro.

Ley de multiplicación:

Una ley de probabilidad utilizada para calcular la probabilidad de unaintersección: P(A

∩

B) = P(A)*P(B/A) o bien P(A

∩

B) = P(B)*P(A/B). En el caso de eventosindependientes, se reduce a P(A

∩

B) = P(A)*P(B).

Probabilidades previas:

Probabilidades iniciales de eventos.

Probabilidades posteriores:

Probabilidades de eventos revisadas con base en información adicional.

Teorema de Bayes:

Método utilizado para calcular probabilidades posteriores

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