Ejercicios propuestos
rslayer20 de Marzo de 2014
757 Palabras (4 Páginas)388 Visitas
Ejercicios propuestos
Identifique el área de soluciones factible para cada una de las siguientes inecuaciones lineales, de forma independiente. Suponga que todas las variables son positivas.
a) -3x_1+x_2≤7
-3x_1+2x_2=7
x_1=0 x_2=0
x_2=7 x_(1 )=- 7⁄3
P(0,0)=0≤7 "Verdad"
b) x_1-2x_2≥5
x_1-2x_2=5
x_1=0 x_2=0
x_2=-5⁄2 x_(1 )=5
P(0,0)=0≥5 "Falso"
c) 2x_1-3x_2≤8
2x_1-3x_2=8
x_1=0 x_2=0
x_2=-8⁄3 x_(1 )=4
P(0,0)=0≤4 "Verdad"
d) x_1-x_2≤0
x_1-x_2=0
x_1=0 x_2=0
x_2=0 x_(1 )=0
P(0,0)=0≤0 "Verdad"
e)-x_1+ x_2 ≥0
-x_1+ x_2 ≥0
x_1=0 x_2=0
x_2=0 x_(1 )=0
P(0,0)=0≥0 "Verdad"
f) x_1≤4
x_1=4
x_1=0 x_2=0
x_2=2 x_(1 )=4
P(0,0)=0≤4 "Verdad"
Identifique la dirección del crecimiento o decrecimiento de Z en cada uno de los siguientes casos:
a) Maximizar Z= x_1-x_2
Z= 2,4
2= x_1-x_2
x_1=0 x_2=0
x_2=-2 x_(1 )=2
4= x_1-x_2
x_1=0 x_2=0
x_2=-4 x_(1 )=4
Se maximiza con un crecimiento hacia la derecha
b) Minimizar Z= -3x_1+x_2
Z= 4,2
4= -3x_1+x_2
x_1=0 x_2=0
x_2=4 x_(1 )=-4⁄3
2= -3x_1+x_2
x_1=0 x_2=0
x_2=2 x_(1 )=-2⁄3
Se minimiza con un decrecimiento hacia la derecha
c) Minimizar Z= -x_1-2x_2
Z= 4,2
4= -x_1-2x_2
x_1=0 x_2=0
x_2=-2 x_(1 )=-4
2= -x_1-2x_2
x_1=0 x_2=0
x_2=-1 x_(1 )=-2
Se minimiza con un decrecimiento hacia la derecha
d) Maximizar Z= -5x_1-6x_2
Z= 2,4
2= -〖5x〗_1-6x_2
x_1=0 x_2=0
x_2=-2⁄6 x_(1 )=-5⁄2
4= -5x_1-62x_2
x_1=0 x_2=0
x_2=-4⁄6 x_(1 )=-4⁄5
Se maximiza con un crecimiento hacia la izquierda
Determine el área de soluciones factibles para el siguiente sistemas de inecuaciones lineales
x_1+x_2≤4
x_1+x_2=4
x_1=0 x_2=0
x_2=4 x_(1 )=4
〖4x〗_1+3x_2≤12
〖4x〗_1+3x_2=12
x_1=0 x_2=0
x_2=4 x_(1 )=4
〖-x〗_1+x_2≥1
〖-x〗_1+x_2=1
x_1=0 x_2=0
x_2=1 x_(1 )=-1
x_1+x_2≤6
x_1+x_2=6
x_1=0 x_2=0
x_2=6 x_(1 )=6
Soluciones redundantes
x_1+x_2≤6
x_1+x_2≤4
Escriba las restricciones asociadas con el espacio de soluciones que se presenta en la gráfica e identifique todas las restricciones redundantes.
x_2≤3
x_1≤1
x_1+x_2≤5
Ejercicios propuestos
Identifique el área de soluciones factible para cada una de las siguientes inecuaciones lineales, de forma independiente. Suponga que todas las variables son positivas.
a) -3x_1+x_2≤7
-3x_1+2x_2=7
x_1=0 x_2=0
x_2=7 x_(1 )=- 7⁄3
P(0,0)=0≤7 "Verdad"
b) x_1-2x_2≥5
x_1-2x_2=5
x_1=0 x_2=0
x_2=-5⁄2 x_(1 )=5
P(0,0)=0≥5 "Falso"
c) 2x_1-3x_2≤8
2x_1-3x_2=8
x_1=0 x_2=0
x_2=-8⁄3 x_(1 )=4
P(0,0)=0≤4 "Verdad"
d) x_1-x_2≤0
x_1-x_2=0
x_1=0 x_2=0
x_2=0 x_(1 )=0
P(0,0)=0≤0 "Verdad"
e)-x_1+ x_2 ≥0
-x_1+ x_2 ≥0
x_1=0 x_2=0
x_2=0 x_(1 )=0
P(0,0)=0≥0 "Verdad"
f) x_1≤4
x_1=4
x_1=0 x_2=0
x_2=2 x_(1 )=4
P(0,0)=0≤4 "Verdad"
Identifique la dirección del crecimiento o decrecimiento de Z en cada uno de los siguientes casos:
a) Maximizar Z= x_1-x_2
Z= 2,4
2= x_1-x_2
x_1=0 x_2=0
x_2=-2 x_(1 )=2
4= x_1-x_2
x_1=0 x_2=0
x_2=-4 x_(1 )=4
Se maximiza con un crecimiento hacia la derecha
b) Minimizar Z= -3x_1+x_2
Z= 4,2
4= -3x_1+x_2
x_1=0 x_2=0
x_2=4 x_(1 )=-4⁄3
2= -3x_1+x_2
x_1=0 x_2=0
x_2=2 x_(1 )=-2⁄3
Se minimiza con un decrecimiento hacia la derecha
c) Minimizar Z= -x_1-2x_2
Z= 4,2
4= -x_1-2x_2
x_1=0 x_2=0
x_2=-2 x_(1 )=-4
2= -x_1-2x_2
x_1=0 x_2=0
x_2=-1 x_(1 )=-2
Se minimiza con un decrecimiento hacia la derecha
d) Maximizar Z= -5x_1-6x_2
Z= 2,4
2= -〖5x〗_1-6x_2
x_1=0 x_2=0
x_2=-2⁄6 x_(1 )=-5⁄2
4= -5x_1-62x_2
x_1=0 x_2=0
x_2=-4⁄6 x_(1 )=-4⁄5
Se maximiza con un crecimiento hacia la izquierda
Determine el área de soluciones factibles para el siguiente sistemas de inecuaciones lineales
x_1+x_2≤4
x_1+x_2=4
x_1=0 x_2=0
x_2=4 x_(1 )=4
〖4x〗_1+3x_2≤12
〖4x〗_1+3x_2=12
x_1=0 x_2=0
x_2=4 x_(1 )=4
〖-x〗_1+x_2≥1
〖-x〗_1+x_2=1
x_1=0 x_2=0
x_2=1 x_(1 )=-1
x_1+x_2≤6
x_1+x_2=6
x_1=0 x_2=0
x_2=6 x_(1 )=6
Soluciones redundantes
x_1+x_2≤6
x_1+x_2≤4
Escriba las restricciones asociadas con el espacio de soluciones que se presenta en la gráfica e identifique todas las restricciones redundantes.
x_2≤3
x_1≤1
x_1+x_2≤5
...