Ejercicios prácticos

III. 1 Verificar si la variable principal sigue una distribución normal.

Para la realización de este punto, se utiliza la prueba Anderson-Darling de Minitab, a continuación se muestran las hipótesis:

H0: El número total de llamadas recibidas por día sigue una distribución normal.

Ha: El número total de llamadas recibidas por día no sigue una distribución normal.

Tomando en cuenta un nivel de significancia de α= 0.05 se determina que dado a que valor-p= 0.529 > 0.05 se acepta la hipótesis nula, por lo que se puede concluir que el número total de llamadas recibidas por día sigue una distribución normal.

III.2 Calcular el valor aproximado de la desviación estándar poblacional a partir de la aplicación de la regla empírica, tomando como referencia los valores mayor y menor de la variable principal.

De acuerdo a la regla empírica tomando en cuenta el valor mayor se hacen los siguientes cálculos:

Z= (y- y ̅)/s 3= (187-135.1)/s s= 51.9/3=17.3

Siguiendo la misma regla empírica pero tomando ahora el valor menor se tiene lo siguiente:

Z= (y- y ̅)/s -3= (88-135.1)/s s= (-47.1)/(-3)=15.7

Por lo tanto se puede concluir que de acuerdo a la regla empírica la desviación estándar poblacional del número total de llamadas recibidas por día para el valor mayor es de 17.3 llamadas y para el valor menor es de 15.7 llamadas.

III.3 ¿Concuerda el resultado obtenido en el punto 2 (regla empírica) con el valor obtenido en el reporte de medidas resumen numéricas? ¿Cómo interpretaría esto?

Se compara la desviación obtenida de todos los datos (etapa 2) que es 21.70 con las obtenidas en la regla empírica de 15.7 y 17.3 y se puede observar que no hay una gran diferencia entre los valores, por lo que se puede concluir que el número total de llamadas recibidas por día sigue una distribución normal.

III.4 Suponiendo normalidad en los datos. ¿Qué valor de la variable hace que el 80% del total de datos sea mayor a él?

Para obtener el valor de la variable se utiliza la distribución t-student ya que se conoce la desviación estándar muestral y se utiliza un intervalo de confianza del 95% y con 40 grados de libertad, para lo cual se realizan los siguientes cálculos, se utiliza el valor t de las tablas:

t= (y- y ̅)/s -1.684= (y-135.1)/21.7 y=135.1+(-1.684)(21.7)=98.56

Por lo tanto se verifica en la base de datos si en realidad se cumple esta condición:

Se tienen 38 datos mayores a 98.56 de un total de 41 dando un porcentaje de 92.68% que es superior al 80%.

III.5 Suponiendo normalidad en los datos. Realizar el cálculo del intervalo de confianza para la variable principal. (12.5%)

Realizar el cálculo del

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