El Cálculo Integral
Enviado por RocioLegna • 30 de Mayo de 2013 • Ensayos • 322 Palabras (2 Páginas) • 262 Visitas
HISTORIA DEL CÁLCULO
El Cálculo Integral
(también conocido como Cálculo Infinitesimal) es una rama de la matemática en la cual se estudia el cálculo a partir del proceso de integración o anti derivación, es muy común en la ingeniería y en la matemática en general y se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución. Fue usado por primera vez por científicos como Arquímedes, Descartes , Newton y Barrow, éste último fue el que junto con aportes de Newton, crearon el Teorema fundamental del cálculo integral el cual propone que la derivación y la integración son procesos inversos.
Sus principales objetivos a estudiar son:
* Integral indefinida
* Integral definida
* Cambios de variable
* Integrales trigonométricas, logarítmicas y exponenciales
* Teorema fundamental del cálculo
* Área de una región plana
* Volumen de un sólido de revolución
* Técnicas de integración
* Integrales impropias
El cálculo diferencial,
un campo de la matemática, es el estudio de cómo cambian las funciones cuando sus variables cambian. El principal objeto de estudio en el cálculo diferencial es la derivada. Una noción estrechamente relacionada es la de diferencial.
La derivada de una función en un cierto punto es una medida de la tasa en la cual una función cambia conforme un argumento se modifica. Esto es, una derivada involucra, en términos matemáticos, una tasa de cambio. Una derivada es el cálculo de las pendientes instantáneas de f(x) en cada punto x. Esto se corresponde a las pendientes de las tangentes de la gráfica de dicha función en el punto dado; dichas tangentes pueden ser aproximadas por una secante que pase por dos puntos muy cercanos al punto bajo el que se desea obtener la tangente. Las derivadas también pueden ser utilizadas para calcular la concavidad.
Las funciones no tienen derivadas en los puntos en donde hay una tangente vertical (la cual tiene una pendiente infinita), una discontinuidad o bien un pico.
La inversa de una derivada se llama primitiva, anti derivada o integral indefinida.
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