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prepaActividad de organización y jerarquización

1. ¿Cómo se define el factorial de un numero entero positivo “n”? ¿Cómo se denota?

R= Se define como una operación que en ocasiones se emplea en el conteo; se escribe n!, y se define o denota como: n!= (n)(n-1)(n-2)… (2)(1).

2. ¿Cómo se define cero factorial (0!)?

R= 0!= 1.

3. ¿Cuál es la diferencia entre permutación y combinación?

R= En las combinaciones no importa el orden y en las permutaciones si.

4. Utilizando el principio fundamental de conteo responde a las siguientes preguntas:

a) ¿De cuantas maneras diferentes se pueden formar cuatro amigos en una fila?

R= 24

b) ¿Cómo quedara expresada la respuesta anterior usando la notación factorial?

R= 5!= (5)(4)(3)(2)(1)

c) ¿Se trata de una permutación o una combinación?

R= De una permutación.

d) Entonces, si tienes “n” elementos diferentes en un conjunto, ¿Cuál es el número de permutaciones que se pueden formar con estos “n” elementos?

R=Se podía decir que el orden en una permutación sí importa lo que reduce las posibilidades, “r” podría ser el número de permutaciones. Entonces sería como: n!/(n-r)!

e) Si tienes tres elementos, por ejemplo las letras “A”,”B” y “C”, ¿de cuantas maneras diferentes se pueden permutar?

R=Son 3 elementos entonces se harían 6 permutaciones, seria 3!= (3)(2)(1)=6 maneras.

f) Ahora, si solamente tomas dos de estas tres letras, ¿Cuántas “palabras” se pueden formar si se permite repetir las letras?

R=Serian 2, ya que la permutación quedaría expresada como: 2!= (2)(1)= 2

g) Lo anterior se trata de una permutación con repetición. En este caso tienes “r” cosas que elegir de un conjunto de “n” elementos. Investiga la expresión o formula para determinar las permutaciones posibles y úsala para contestar el inciso f. Compara el resultado con el numero de “palabras” formadas.

R= 2!= (2)(1)

5. Define permutación circular y escribe la expresión que permite determinar el numero de maneras en que se puede acomodar objetos de esta forma.

6. ¿Cuál es la expresión para determinar el numero de permutación

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