Estadistica Descriptiva

En esta práctica de laboratorio se estudió el movimiento de una esfera que oscila, suspendida de un hilo, con ángulos pequeños menores de 15°, con el respectivo análisis de la posición, la velocidad y la aceleración en función del tiempo realizado con la información recopilada por el software Pasco.

Antes de iniciar la práctica, se debe medir los pesos de las masas. Para esta práctica se utilizó dos soportes, en uno se coloca el sensor y en el otro la barra suspensión del péndulo, ubicado de tal manera que oscile frente al sensor. Se instala esto a la interfaz ScienceWorkshop, se ejecuta el software Pasco y se configura la frecuencia de muestreo y crean gráficas de posición, velocidad y aceleración en función del tiempo.

Se dio inicio a la práctica suspendiendo el péndulo a una longitud de 70 cm, se dejó oscilar durante 8 segundos y teniendo en cuenta que los desplazamientos angulares debían ser menores de 15°, se realizó esto para siete longitudes diferentes para cada una de las masas.

Masa 1: 0,110 (Kg) Masa 2: 0,022 (kg) Masa 3: 8,2x10-03 (kg)

Longitud L(m) Periodo T(s) Periodo T(s) Periodo T(s)

1 0,1 0,63 0,63 0,63

2 0,2 0,89 0,89 0,89

3 0,3 1,09 1,09 1,09

4 0,4 1,26 1,26 1,26

5 0,5 1,41 1,41 1,41

6 0,6 1,55 1,55 1,55

7 0,7 1,68 1,68 1,68

Tabla No.1

Masa 1: 0,110 (Kg) Masa 2: 0,022 (kg) Masa 3: 8,2x10-03 (kg)

Longitud L(m) Periodo T(s) Periodo T(s) Periodo T(s)

1 0,1 0,68 0,69 0,68

2 0,2 0,94 0,95 0,92

3 0,3 1,14 1,14 1,10

4 0,4 1,32 1,31 1,23

5 0,5 1,44 1,46 1,43

6 0,6 1,57 1,60 1,57

7 0,7 1,70 1,70 1,70

Tabla No.1

El periodo de las masas para cada longitud es la misma ya que el periodo del péndulo simple es independiente de la masa de la esfera suspendida y la amplitud es lo bastante pequeña, entonces el periodo solo depende de g y L:

T=2Π√(L/g)

T=2Π/ω

Grafica No. 1 Posición vs. tiempo

Grafica No. 2 Velocidad vs. tiempo

Grafica No. 3 Aceleración vs. tiempo

Las anteriores graficas corresponden al ensayo realizado con la Masa 1: 0,110 Kg y longitud 0,5 m; en las gráficas se puede observar que la trayectoria que se genera por el movimiento del péndulo es armónico simple. Las gráficas de Posición vs. Tiempo y Aceleración vs. Tiempo son funciones sinusoidales invertidas de acuerdo a la ecuación a=-ω^2 x.

Se observa que en la gráfica de Posición vs tiempo cuando x=0, esto corresponde a un punto máximo en la gráfica de Velocidad vs. Tiempo.

Grafica No. 4 T vs L, péndulo masa 0,110 kg

Grafica No. 5 T vs L, péndulo masa 0,022 kg

Grafica No. 6 T vs L, péndulo masa 8.2x10-03 kg

En las gráficas de Periodo vs. Longitud se puede observar que su comportamiento es similar a una función logarítmica.

Grafica No. 7 Ln(T) vs Ln(L), péndulo masa 0,110 kg

Grafica No. 8 Ln(T) vs Ln(L), péndulo masa 0,022 kg

Grafica No. 9 Ln(T) vs Ln(L), péndulo masa 8.2x10-03 kg

DISCUSIÓN

Se considera que el movimiento del péndulo es armónico simple, porque tiene un desplazamiento angular menor de 15°.

CONCLUSIONES

El período de un péndulo sólo depende de la longitud de la cuerda, a mayor longitud de cuerda mayor período.

Debido a que el período es independiente de la masa, podemos decir entonces que todos los péndulos simples de igual longitud en el mismo sitio oscilan con períodos iguales.

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