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La ley de Biot-Savart

La ley de Biot-Savart indica el campo magnético creado por corrientes eléctricas estacionarias.

En el caso de las corrientes que circulan por circuitos filiformes (o cerrados), la contribución de un elemento infinitesimal de longitud del circuito recorrido por una corriente crea una contribución elemental de campo magnético, , en el punto situado en la posición que apunta el vector a una distancia respecto de , quien apunta en dirección a la corriente I:

Donde es la permeabilidad magnética del vacío, y es un vector unitario.

En el caso de corrientes distribuidas en volúmenes, la contribución de cada elemento de volumen de la distribución, viene dada por:

Donde es la densidad de corriente en el elemento de volumen y es la posición relativa del punto en el que queremos calcular el campo, respecto del elemento de volumen en cuestión.

En ambos casos, el campo final resulta de aplicar el principio de superposición a través de la expresión:

En la que la integral se extiende a todo el recinto que contiene las fuentes del campo.

La ley de Biot-Savart es fundamental en magnetos tatica tanto como la ley de Coulomb lo es en electrostática.

Fuerza magnética en dos conductores paralelos

Si por dos conductores circula una corriente, cada uno sufrirá el efecto del campo magnético del otro. Si la corriente es de igual sentido aparece una fuerza de atracción entre ambos.

Campo magnético en un conductor recto

Para comprender de una manera más fácil el campo magnético en una bobina o solenoide, es importante estudiar el campo magnético que genera una corriente eléctrica en un conductor recto.

Cuando se esparcen limaduras de hierro sobre el papel y se atraviesa un conductor recto por el que se hace pasar corriente eléctrica, se observa como las limaduras se alinean alrededor de conductor, tomando la forma de círculos concéntricos. Ampere ideo una regla para determinar la dirección del campo que rodea un conductor recto denominada regla de pulgar de la mano derecha.

La densidad del flujo magnético B, generada por una corriente a través de un conductor, puede calcularse con la siguiente expresión:

B= µI

2πr

Dónde:

B= Densidad del flujo magnético en teslas.

µ= Permeabilidad del medio que rodea al conductor de Tm/A.

I= Intensidad de la corriente que circula por el conductor de amperes.

R=Distancia perpendicular entre el conductor y un punto determinado en metros.

Movimiento de partículas dentro de un campo magnético

Una partícula que se mueve en un campo magnético experimenta una fuerza Fm=q•v´B. El resultado de un producto vectorial es un vector de módulo igual al producto de los módulos por el seno del ángulo comprendido qvB senq. Dirección perpendicular al plano formado por los vectores velocidad v y campo B. y el sentido se obtienen por la denominada regla del sacacorchos. Si la carga es positiva el sentido es el del producto vectorial v´B, como en la figura izquierda. Si la carga es negativa el sentido de la fuerza es contrario al del producto vectorial v´B, figura de la derecha.

Fuerzas sobre cargas en movimiento dentro de campos magnéticos

Todo conductor por el cual circula una corriente eléctrica esta rodeado de un campo magnético. En virtud de que una corriente eléctrica es un flujo de electrones, cada uno de ellos constituye una partícula cargada en movimiento generadora de un campo magnético a su alrededor. Por ello, cuando un electrón en movimiento con su propio campo magnético penetra en forma perpendicular dentro de otro campo producido por un imán o una corriente eléctrica, los dos campos magnéticos interactúan entre si. En general, los campos magnéticos actúan

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