Estádistica básica

Calcular la probabilidad de que al seleccionar una carta de una baraja, ésta sea tréboles.

Tenemos 52 cartas de las cuales 13 son tréboles:

P=13/52 = 0.25

En un concurso una persona debe escoger una puerta detrás de la cual podría haber un premio. En total hay tres puertas, detrás de una de las puertas hay un premio, detrás de una de las puertas no hay nada, y detrás de una de las puertas hay la palabra PIERDE. Si la persona escoge la puerta donde no hay nada, puede volver a escoger una puerta. La persona pierde si escoge una puerta donde hay el letrero PIERDE y gana si escoge la puerta donde hay un premio. Una vez abierta una puerta, ésta ya no se puede volver a escoger.

¿Cuál es la probabilidad de que la persona gane el premio?

¿Cuál es la probabilidad de que la persona gane inmediatamente al escoger por primera vez?

¿Cuál es la probabilidad de que la persona gane al escoger por segunda vez?

Tiene una oportunidad de ganar de esas tres, de las cuáles al escoger una puerta no pasa nada, o sea:

Dado que con una puerta pierde y con otra gana, se omite la puerta que no tiene nada.

P=1/2 = 0.5

Dado que son tres puertas y solo una tiene premio, la probabilidad es:

P=1/3 =0.333

P=2/3 =0.666

Una urna contiene tres bolas rojas y siete blancas.

¿Cuál es la probabilidad de que la persona saque una bola roja?

¿Cuál es la probabilidad de que una persona saque una bola blanca?

¿Cuál es la probabilidad de que una persona saque dos bolas rojas si no se permite regresar las bolas que van sacando?

¿Cuál es la probabilidad de una persona saque al azar tres bolas rojas si no se permite regresar las bolas que van sacando?

¿Cuál es la probabilidad de que una persona saque dos bolas rojas si se permite regresar las bolas que van sacando?

¿Cuál es la probabilidad de una persona saque al azar tres bolas rojas si se permite regresar las bolas que van sacando?

Dado que el total de las bolas es 10 y el total de las bolas rojas es 3, la probabilidad es:

P=3/10 = 0.3

El mismo caso del inciso a) pero con las 7 bolas blancas ahora:

P=7/10 = 0.7

En el primer intento tiene una probabilidad de sacar uEscriba aquí la ecuación.na bola roja de 0.3, y quedan 9 bolas de las cuales 2 son rojas, ahora la probabilidad es de 0.222.

La probabilidad de sacar 2 bolas es:

P=(.222)(0.3) = 0.0666

La probabilidad de sacar 2 bolas rojas es de 0.0666, y se tienen 8 bolas de las cuales 1 es roja, la probabilidad de sacarla es de 0.125.

La probabilidad de sacar las 3 bolas rojas es:

P=(0.0666)(0.125) = 0.008325

La probabilidad es 1 si se permite regresar las bolas que se van sacando hasta sacar 2 rojas.

La probabilidad es 1 si se permite regresar las bolas que se van sacando hasta sacar 3 rojas.

4.- Cuando una computadora se desconecta, hay 45% de probabilidad de que se deba a una sobrecarga y 20% de probabilidad de que se deba a un problema de software. Hay un 50% de probabilidad de que se deba a cualquiera de las dos causas. ¿Cuál es la probabilidad de que se deba a ambas causas? ¿Cuál es la probabilidad de que se deba a una falla de software pero no a una sobrecarga?

1. La probabilidad es la suma de la multiplicación de ambas probabilidades (sobrecarga y problema de software) por la probabilidad de ambas causas (50%).

P= [(0.5)(0.45)]+[(0.5)(0.2)]= 0.325

2. La probabilidad es el producto de la probabilidad de que sea por falla de software y la probabilidad de ambas.

P= (0.2)(0.5)= 0.1

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