Hallar la ecuación de la recta tangente a la curva
Enviado por secarlos • 12 de Noviembre de 2014 • Tareas • 217 Palabras (1 Páginas) • 231 Visitas
FASE 1
Hallar la ecuación de la recta tangente a la curva:
y=1/(x-1)
En el punto (2, 1)
y-y_1=m(x-x_1)
m=dy/dx (2,1)
dy/dx=(((x-1).dy/dx 1)-(1.dy/dx(x-1))/〖(x-1)〗^2 = (-1.(1-0))/〖(x-1)〗^2 =(-1)/〖(x-1)〗^2
Entonces, la pendiente es:
m=dy/dx (2,1)
x→2
m=dy/dx=(-1)/〖(x-1)〗^2 =(-1)/〖(2-1)〗^2 =(-1)/1^2 =-1
Por ecuación de la recta:
y-y_1=m(x-x_1)
y-1=-1(x-2)
y-1=-x+2)
y=-x+2+1
y=-x+3
Si h(x)=x/(√x ) halle el valor de h´´(4)
h^' (x)=x/√x=x/x^(1⁄2)
h´=(h^' (x).x^(1⁄2)-x.h'(x^(1⁄2)))/((x^(1⁄2) )^2 )
h^'=(-x.1/2 x^□(1/2-1))/x
h^'=(-x.1/2 x^(-□(1/2)))/x
h´=(-1/2 x^(1+(-1)/2))/x
h´=(-1/2 x^(1/2))/x
h^'=-(1x^(1⁄2))/2x
h^'=-x^□(1/2-1)/2
h´=x^((-1)⁄2)/2
h''=x^((-1)⁄2)/2
h''=(h^' (x^((-1)⁄2) ).2-(x^((-1)⁄2) ).h'(2))/2^2
h''=((-1)/2 x^(1⁄2-1).2)/2^2
h''=((-1)/2 x^((-1)⁄2).2)/4
h''=((-2)/2 x^((-1)⁄2))/4
h^''=(-1x^((-1)⁄2))/4
h^''=(-1)/(4x^(1⁄2) )=-1/(4√x)
h´´(4)= -1/(4√4)= -1/4(2) =-1/8
f(x)=〖sen〗^2 2x
f´(x)=2 sen 2x.cos 2x.
FASE 2
f(x)=ln〖X^7 〗/ln〖X^3 〗
f'(x)=((ln〖X^3 〗*(7X^6)/X^7 )-(ln〖X^7*(3X^2)/X^3 〗 ))/((ln〖X^3 )^2 〗 )
f'(x)=((7 ln〖X^3 〗)/X-(3 ln〖X^7 〗)/X)/((ln〖X^3 )^2 〗 )=((7 ln〖X^3 〗-3 ln〖X^7 〗)/X)/(〖ln〗^2 X^3 )
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