Análisis de las ecuaciones de rectas y curvas.
Enviado por Pamela Villarroel • 8 de Noviembre de 2016 • Ensayos • 386 Palabras (2 Páginas) • 501 Visitas
Trabajo integrador:
- Análisis de las ecuaciones de rectas y curvas.
- A partir de la ecuación de la superficie llamada paraboloide hiperbólico [pic 1], determinar el nombre y la ecuación de las trazas (curvas) que se generan al cortar la mencionada superficie con los planos x=k, y=k, y z=k, donde k es una constate cualquiera.
- Verifique las ecuaciones de las trazas al menos para [pic 2] aplicable en cada plano de corte.
- Para cada una de las trazas determine: Dominio, rango, cortes, simetría, signo, asíntotas.
Con la ayuda de software grafique y compruebe los resultados anteriores
2.5: Se va a construir una caja abierta (sin tapa) de volumen máximo con una pieza cuadrada de material de 24 centímetros de lado, recortando cuadrados iguales en las esquinas y doblando los lados hacia arriba (ver la figura).
[pic 3]
- Expresar el volumen V como función de x, que es la longitud de las esquinas cuadradas. ¿Cuál es el dominio de la función?
- Utilizar una herramienta de graficación para representar la función volumen y aproximar las dimensiones de la caja que producen el volumen máximo.
- Utilizar la función tabla de la herramienta de graficación para verificar su respuesta del apartado b). (Se muestran los dos primeros renglones de la tabla siguiente.)
[pic 4]
Domino: (0;12)
Formula del volumen: V=X (24-2x) ^2
X | Y |
1 | 484 |
2 | 800 |
3 | 972 |
4 | 1024 |
5 | 980 |
Punto Máximo: (4; 1024)
[pic 5]
2.8: Resistencia de una viga Los estudiantes de un laboratorio midieron la fuerza de ruptura S (en libras) de una pieza de madera de 2 pulgadas de espesor, con x de altura y 12 de longitud. Los resultados se muestran en la siguiente tabla.
[pic 6]
- Utilizar una herramienta de traficación para ajustar un modelo cuadrático a los datos.
- Utilizar la herramienta de traficación para representar los datos y el modelo.
- Utilizar el modelo para estimar la fuerza de ruptura cuando x = 2.
X | Y |
4 | 2370 |
6 | 5460 |
8 | 10310 |
10 | 16250 |
12 | 23860 |
Y=A(x) ^2+B(X)+C] ------------- Ecuación Inicial
2370=16(A)+4(B)+c
5460=36(A)+6(B)+C
10310=64(A)+8(B)+c
[pic 7]
[pic 8]
[pic 9]
Resolviendo esta ecuación nos da:
A=220 B=-655 C=1470[pic 10]
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