Ecuación de la recta tangente a una función.

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE QUERÉTARO

FACULTAD DE INGENIERÍA

Laboratorio de Cálculo Diferencial

[pic 1][pic 2]

Nombre del Alumno

Lara Moreno María Fernanda

Grupo

15

Fecha de la Práctica

Lunes 29 de Agosto de 2016

No Práctica

6

Nombre de la Práctica

Ecuación de la recta tangente a una función

Unidad

Derivadas

OBJETIVOS: Construir el  significado geométrico de la prueba de la 1° derivada y su aplicación en la construcción de gráficas de funciones.

EQUIPO Y MATERIALES: Computadora con Office, Geogebra.

DESARROLLO

1. Escribe la función [pic 3] en la barra “Entrada”

¿Qué forma tiene la gráfica?  ¿Hacia dónde abre?

Tienes forma de parábola, se abre hacia abajo.

1. Dibuja un punto [pic 4] sobre la función, verifica que se puede mover sobre la curva.

1. Dibuja la recta tangente a la función, utiliza “Propiedades” para cambiar el color de la línea a uno llamativo

1. Mueve el control del punto [pic 5] a lo largo de la curva y observa la inclinación de la recta tangente y completa la tabla

[pic 6]

[pic 7]

1. Obtén la función derivada introduciendo: f’(x). en la barra “Entrada”

1. Dibuja una recta que pase por el punto [pic 8] y sea perpendicular al eje X

1. Dibuja el punto de intersección entre la función derivada y la recta vertical. Llámale [pic 9] y da el mismo color que a la recta tangente. Verifica que la construcción esté bien hecha moviendo el control sobre [pic 10], debe cambiar la tangente, la recta vertical y el punto [pic 11]

1. Observa en la vista algebraica la pendiente de la recta tangente y la ordenada del punto [pic 12] 

¿Cómo son estos valores?

1. Mueve [pic 13] sobre la gráfica de la función, ¿se cumple la observación  anterior para todos los puntos de la función?

Pega la gráfica

[pic 14][pic 15]

[pic 16][pic 17]

AL MOVER EL PUNTO A, SE MUEVE LA PERPENDICULAR Y LA TANGENTE DE ESTE.

Realiza un análisis igual para las siguientes funciones. Sólo tienes que introducir la función en la barra de Entrada y se actualiza la construcción.

1. [pic 18]  f(x)=-x^4+3x^3-x+4

Gráfica:

[pic 19]

1. [pic 20]

Gráfica:[pic 21]

1. [pic 22]

Gráfica:

[pic 23]

1. [pic 24]