Hipotesis

Hipótesis del modelo de regresión lineal múltiple (MRLM)

Mediante un modelo de regresión lineal múltiple (MRLM) tratamos de explicar el

comportamiento de una determinada variable que denominaremos variable a explicar,

variable endógena o variable dependiente, (y representaremos con la letra Y) en función de

un conjunto de k variables explicativas X1, X2, ..., Xk mediante una relación de dependencia

lineal (suponiendo X1 = 1):

siendo U el término de perturbación o error

Para determinar el modelo anterior, es necesario hallar (estimar) el valor de los coefic

La linealidad en parámetros posibilita la interpretación correcta de los

parámetros del modelo. Los parámetros miden la intensidad media de los efectos de las

variables explicativas sobre la variable a explicar y se obtienen al tomar las derivadas

parciales de la variable a explicar respecto a cada una de as variables explicativas:

Hipótesis sobre el término de perturbación:

Para una muestra de n observaciones (cada observación estará formada por una tupla con

los valores de X2, X3, ..., Xk y el valor de Y asociado), tendremos el siguiente sistema de n

ecuaciones lineales:

o, en forma matricial:

Hipótesis sobre las variables explicativas:

a) Las variables explicativas son fijas o deterministas.

b) La variables explicativas están no correlacionadas con la perturbación aleatoria.

c) Las variables explicativas no presentan relación lineal exacta entre si.

d) Además, supondremos que las variables explicativas son medidas sin error.

e) En el modelo no se excluyen las variables relevantes y que tampoco no se incluyen las

variables irrelevantes, a la hora de explicar el comportamiento de la variable endógena.

Hipótesis sobre los parámetros del modelo:

a) La única hipótesis que haremos acerca de los parámetros del modelo es la hipótesis de

permanencia estructural, lo cual quiere decir que los parámetros poblacionales,, se

mantienen constantes a lo largo de toda la muestra.

Análisis de la varianza

(ANOVA)

Análisis simple de la varianza (One-Way ANOVA)

El objetivo principal de muchos experimentos consiste en determinar el efecto que sobre

alguna variable dependiente Y tienen distintos niveles de algún factor X (variable

independiente y discreta). El factor puede ser la temperatura, la empresa que ha producido el

bien, el día de la semana, etc. Esencialmente, el diseño para el análisis simple de la varianza consistirá en obtener muestras

aleatorias e independientes del valor de Y asociado a cada uno de los distintos niveles del

factor X1, X2,..., Xn . Entonces podremos determinar si los diferentes niveles del factor tienen

un efecto significativo sobre el valor de la variable dependiente.

El funcionamiento de la técnica ANOVA simple es, a grandes rasgos, el siguiente: a fin de

comparar las medias de Y asociadas a los distintos niveles del factor (X1, X2,..., Xn),

compararemos una medida de la variación entre diferentes niveles (MS-factor) con una

medida de la variación dentro de cada nivel (MS-error).Si el MS-factor es significativamente mayor que el MS-error, concluiremos que las medias asociadas a

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