Identificar el caso Identificar “u” y “a” en la ecuación

Identificar el caso

Identificar “u” y “a” en la ecuación

Colocar a que es igual “u” según la tabla de sustitución

Sustituir los valores de “u” y “a” en la ecuación de la tabla de sustitución

A partir de lo obtenido calcular “dx”

Calcular x^2 x^3 x^4… a partir del resultado del punto 4 de ser necesario

Tomar la raíz de la ecuación original y transformarla hasta obtener la identidad necesaria según el caso (1-〖sen〗^2 θ; 1+〖tg〗^2 θ; 〖sec〗^2-1);

Colocar la identidad según el caso(〖cos〗^2 θ=1-〖sen〗^2 θ por ejemplo) y luego sustituir su valor en el resultado anterior por ejemplo: √(4(1-〖sen〗^2 θ) )→√(4(〖cos〗^2 θ)) (el 4 solo se encuentra en algunas ecuaciones y también puede ser cualquier otro numero y puede ayudarnos a eliminar la raíz con el cuadrado de este termino colocándolo del siguiente modo: √(2^2 (1-〖cos〗^2 θ)) )

Colocar que este resultado es igual a la raíz original

Sustituir en la ecuación con los términos obtenidos

Trabajamos como en cualquier integral separándola y resolviendo según la tabla de integrales y I.T. hasta obtener la solución parcial

A partir de la R.G despejar todos los términos de la solución parcial (θ, sen, cos…) (θ se obtiene a partir de la ecuación resultante del punto 4 ejemplo: 3x= senθ →θ= arcsen (3x)

Sustituimos los términos obtenidos en la solución parcial y despejamos realizando identidades trigonométricas, conjugada o lo que sea necesario hasta obtener la solución general.

Caso Integrando Sustitución R.G Identidad

Caso I √(a^2-u^2 ) U= asenθ

〖cos〗^2 θ= 1-〖sen〗^2 θ

Caso II √(a^2+u^2 )

√(u^2+a^2 ) U= atgθ

〖sec〗^2 θ= 1+〖tg〗^2 θ

Caso III √(u^2-a^2 ) U= asecθ

〖tg〗^2 θ=〖 sec〗^2 θ-1

Senθ= (c.o)⁄h

Cosθ= (c.a)⁄h

Tgθ= (c.o)⁄(c.a)

Ctgθ= (c.a)⁄(c.o)

Secθ= h⁄(c.a)

Cscθ= h⁄(c.o)

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