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RESUMEN

En este experimento se realizaron mediciones, de periodo y longitud de un péndulo simple en oscilación, con el objetivo principal de realizar el cálculo de la aceleración de gravedad.

Introducción

En el proceso de aplicar datos obtenidos mediante algún experimento, se requiere un orden apropiado de la información. Tablas y gráficos nos son útiles para ordenar y analizar los datos obtenidos.

En este experimento se mide el período de un péndulo en función del largo de este, donde se aplica una reducción de la longitud por cada medición. Se utilizaran tres métodos para graficar y obtener una relación lineal o no lineal de la gráfica.

Objetivos:

Generales:

Representar gráficamente los datos experimentales para la obtención de la relación funcional entre las variables involucradas.

Interpretar físicamente los resultados obtenidos en base al trabajo gráfico.

Específicos:

Obtener tabla de datos correspondiente a desarrollo experimental del movimiento de un péndulo simple.

Obtener la relación funcional entre el período de oscilación de un péndulo (T) y su longitud (L).

Marco teórico:

Función cuadrática:

La ecuación que representa una función cuadrática es de la forma:

Función lineal:

La ecuación que representa una función lineal es de la forma:

Ajuste lineal: Si las variables X e Y muestran una relación aproximadamente lineal, la tarea de encontrar una recta que pase por todos los puntos es normalmente una tarea imposible, puesto que en general se tienen varios puntos (xi, yi) con [i =1, 2,3,..N] y una recta queda determinada por dos puntos. La tarea que podemos resolver es la de encontrar la “mejor” recta que ajuste los datos. La ecuación general de una recta es:

Donde: m= pendiente

b es la ordenada en el origen.

Para determinar m y b se explicarán tres métodos: Para determinar m y b se explicarán tres métodos:

1. Método gráfico: Método Gráfico se utiliza para un conjunto de puntos de moderada precisión. Se grafican los puntos de datos y se dibuja una recta que se estima, se acerca a los puntos.

2. Método de mínimos cuadrados: La mejor recta de ajuste de a una serie de datos puntuales es la que hace mínima la suma de los cuadrados de las desviaciones de los puntos con la recta.

En estas expresiones representa ; no se escribieron los subíndices i de x e y.

3. Métodos de promedios: Se define el residuo como la diferencia entre el valor dado por la expresión mx + b.

Si los datos los dividimos en dos grupos (i) y (ii) de parecido tamaño, el método se basa en que la suma de los residuos en ambos grupos es cero.

∑_(i=1)^3▒yi=m∑_(i=1)^3▒〖xi +3b〗

∑_(i=4)^6▒yi=m∑_(i=1)^6▒〖xi +3b〗

Procedimiento Experimental

Materiales:

Materiales Regla o huincha.

Péndulo Fotopuerta.

Base magnética y barras.

Programa Data Studio.

1) Leer instrucciones: Se realizó un previo estudio de la guía, para obtener el conocimiento necesario para lograr el óptimo desarrollo de esta experiencia.

2) Se procedió a armar el péndulo e instalar el fotopuerta.

3) Medición de la longitud del péndulo, ángulo con el cual oscilara y la masa de éste.

4) Comienzo de la oscilación del péndulo por la fotopuerta y toma de datos.

5) Con el programa DataStudio, se realizaron las gráficas de los datos obtenidos.

Desarrollo Experimental

Tabla 1: Resultados de: medición de longitud del péndulo, ángulo de lanzamiento y periodo resultante.

Rangos de error:

Regla: 0,5mm / Transportador: 0,5° / Fotopuerta: 0.0001s

OSCILACIONES LONGITUD[m]

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