Introduccion a las Matematicas

Instrucciones

Con base en la lectura y abordaje de los contenidos temáticos del módulo 1, responde correctamente los problemas que se presentan a continuación.

Problema 1.

• Dadas las siguientes expresiones algebraicas:

M(x) = 3x²-5x-3

N(x) =(1/2)x²+(3/4)x+1

K(x) = x²-(1/3)x+2/3

Calcula 2M(x)+4N(x)+3K(x)

Respuesta:

* Dada M(x) = 3x²-5x-3, calcular 2M(x)

Paso 1: Calculo 2M(x) multiplicando a todos los elementos de M(x) por 2.

2M(x) = 2(3x²-5x-3)

Paso 2:

Resultado:

2M(x) = 6x²-10x-6

* Dada N(x) =(1/2)x²+(3/4)x+1, calcular 4N(x)

Paso 1: Calculo 4N(x) multiplicando a todos los elementos de N(x) por 4.

4N(x) =4(1/2x²+3/4x+1)

Paso 2: Separo los elementos de N(x)

4N(x) =4(1/2)x²+4(3/4)x+4(1)

Paso 3: Multiplicación de 4N(x)

4N(x) =4/2x²+12/4x+4

Resultado- Simple:

4N(x) =2x²+3x+4

* Dada K(x) = x²-(1/3)x+2/3, calcular 3K(x)

Paso 1: Calculo 3K(x) multiplicando a todos los elementos de K(x) por 3.

3K(x) = 3(x²-1/3x+2/3)

Paso 2: Separo los elementos de K(x)

3K(x) = 3(x²)-3(1/3x)+3(2/3)

Paso 3: Multiplicación de 3K(x)

3K(x) = 3x²-3/3 x+6/3

Resultado- Simple:

3K(x) =3x²-x+2

* Dada M(x), N(x) y K(x); calcular 2M(x)+4N(x)+3K(x)

Paso 1: Colocar los resultados de M(x), N(x) y K(x).

     2M(x) = 6x²-10x-6

     4N(x) =2x²+3x+4

     3K(x) =3x²-x+2

Paso 2:  Obtener la suma de 2M(x)+4N(x)+3K(x)

     (6x²-10x-6) + (2x²+3x+4) + (3x²-x+2)

Paso 3: Uno los elementos respetando los signos correspondientes.

     (6x²-10x-6 + 2x²+3x+4 +3x²-x+2)

Paso 4: Ordenar los polinomios, agrupar los monomios del mismo grado y reducir términos semejantes, sumando o restando los que sean semejantes.

      6x²+ 3x²+ 2x²+3x-10x - x +4 +2 -6

Paso 5: Resultado
11x²- 8x

Problema 2.

Se sabe que la solución P de un binomio es [pic 1].

Otra forma de escribir esto es [pic 2]

• Calcula 2P;
• Luego calcula 2P + P ¿la respuesta es igual a la de 3P?

Respuesta:

* Dada P(x); calcular 2P(x)

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

* Dada 2P(x); calcular 2P + P

[pic 6]

[pic 7]

* Dada P(x);  calcular 3P(x)

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]