JUAN PEREZ

Este estudiante realiza las operaciones de sustracción combinando el conteo oral, la utilización de los dedos como contadores y la utilización de los dedos para signar los numerales. Signa el minuendo, y a veces el minuendo y el sustraendo, luego opera utilizando los dedos como contadores, efectuando un conteo subvocal o bien utilizando la estrategia de hechos conocidos. El signar los numerales previamente a resolver podría implicar que es la imagen visual que necesita para representarse el numeral, haciendo algo parecido a lo que realizan los oyentes cuando nombran un numeral antes de comenzar a calcular.

Se trata de una estrategia mixta, que tal vez es consecuencia de haber sido instruido con diferentes metodologías y distintos procedimientos. Según nuestro conocimiento, este tipo de error no ha sido previamente descrito para niños oyentes.

2) El segundo tipo de error consiste en la inversión de la resta: restar el minuendo al sustraendo.

Este tipo de error había sido detectado en niños oyentes pero con una importante diferencia: se producía cuando el minuendo era menor al sustraendo y el estudiante, en vez de pedir invertía la resta, restando el minuendo al sustraendo, cuyos dígitos (menos el de la columna más a la izquierda) eran mayores a los del minuendo (por ejemplo: 1065–999) (BROWN & VANLEHN, 1982). En cambio, el estudiante de nuestra muestra aplica este procedimiento cuando las cifras del sustraendo, consideradas aisladamente, son menores que las del minuendo: Ejemplo: 8034–1000 = 7676. Es decir, resta el minuendo al sustraendo, a excepción de la columna correspondiente a las unidades de mil.

3) El tercer tipo de error en sustracción implica la realización de la operación siendo el minuendo menor que el sustraendo, sin tener en cuenta que esta operación no tiene solución trabajando con números positivos. Es decir, uno de los estudiantes dicta los numerales, el otro no repara en que esta operación no tiene solución –en las condiciones anteriormente expuestas– e intenta realizar la operación pidiendo una decena a la columna situada más a la izquierda, a un numeral que no existe.

La detección de este tipo de error –que involucra tanto al estudiante que dictaba como al que resolvía la operación– ha sido posible debido a que los numerales no estaban predeterminados por la entrevistadora. Sin embargo, es preciso tener en cuenta que el participante que dictaba los numerales no los escribía previamente para sí mismo, lo cual puede provocar que al dictar la segunda cantidad haya olvidado la magnitud del numeral dictado anteriormente como minuendo, es decir, que cometa un error de recuerdo. No obstante, la magnitud relativa de minuendo y sustraendo es un factor que a estas edades y dado que un numeral se dicta a continuación de otro, debería haber sido tomado en cuenta.

Una posible interpretación de este error, efectuar la resta con un minuendo menor que el sustraendo sin tener en cuenta que es menor, sería que al comenzar a resolver los participantes dejan de considerar al numeral como un todo y operan sobre las columnas como si se tratara de dígitos aislados. De todos modos, en la resolución, en la mayoría de los casos piden a la columna de la izquierda y decrecen el dígito a la izquierda, lo cual parecería indicar que están considerando al minuendo como un todo; sin embargo, cuando llegan a la columna del extremo izquierdo piden a un numeral que no existe. Este ejemplo nos conduce a desestimar la hipótesis comúnmente aceptada de que este tipo de error se debe a falta de conocimiento de la semántica del sistema de numerales

(FROSTAD, 1999). Consideramos que en el origen de este error hay una mezcla de factores semánticos y sintácticos, es decir, que el origen reside en la conexión entre la semántica del sistema y cómo se traduce en los procedimientos para realizar el algoritmo escrito de la resta (RESNIK,

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