Jerarquía de las operaciones.

 1º.Efectuar las operaciones entre paréntesis, corchetes y llaves.

2º.Calcular las potencias y raíces.

3º.Efectuar los productos y cocientes.

4º.Realizar las sumas y restas.

Tipos de operaciones combinadas

1. Operaciones combinadas sin paréntesis

1.1 Combinación de sumas y diferencias.

9 - 7 + 5 + 2 -6 + 8 - 4 =

Comenzando por la izquierda, vamos efectuando las operaciones según aparecen.

= 9 - 7 + 5 + 2 -6 + 8 - 4 = 7

1.2 Combinación de sumas, restas y productos.

3 · 2 - 5 + 4 · 3 - 8 + 5 · 2 =

Realizamos primero los productos por tener mayor prioridad.

= 6 - 5 + 12 - 8 + 10 =

Efectuamos las sumas y restas.

= 6 - 5 + 12 - 8 + 10 = 15

1.3 Combinación de sumas, restas, productos y divisiones.

10 : 2 + 5 · 3 + 4 - 5 · 2 - 8 + 4 · 2 - 16 : 4 =

Realizamos los productos y cocientes en el orden en el que los encontramos porque las dos operaciones tienen la misma prioridad.

= 5 + 15 + 4 - 10 - 8 + 8 - 4 =

Efectuamos las sumas y restas.

= 5 + 15 + 4 - 10 - 8 + 8 - 4 = 10

1.4 Combinación de sumas, restas, productos, divisiones y potencias.

23 + 10 : 2 + 5 · 3 + 4 - 5 · 2 - 8 + 4 · 22 - 16 : 4 =

Realizamos en primer lugar las potencias por tener mayor prioridad.

= 8 + 10 : 2 + 5 · 3 + 4 - 5 · 2 - 8 + 4 · 4 - 16 : 4 =

Seguimos con los productos y cocientes.

= 8 + 5 + 15 + 4 - 10 - 8 + 16 - 4 =

Efectuamos las sumas y restas.

= 26

2. Operaciones combinadas con paréntesis

(15 - 4) + 3 - (12 - 5 · 2) + (5 + 16 : 4) -5 + (10 - 23)=

Realizamos en primer lugar las operaciones contenidas en ellos.

= (15 - 4) + 3 - (12 - 10) + (5 + 4) - 5 + (10 - 8 )=

Quitamos paréntesis realizando las operaciones.

= 11 + 3 - 2 + 9 - 5 + 2 = 18

3.Operaciones combinadas con paréntesis y corchetes

[15 - (23 - 10 : 2)] · [5 + (3 ·2 - 4)] - 3 + (8 - 2 · 3) =

Primero operamos con las potencias, productos y cocientes de los paréntesis.

= [15 - (8 - 5)] · [5 + (6 - 4)] - 3 + (8 - 6) =

Realizamos las sumas y restas de los paréntesis.

= [15 -3 ] · [5 + 2 ] - 3 + 2=

Operamos en los paréntesis.

= 12 · 7 - 3 + 2

Multiplicamos.

= 84 - 3 + 2=

Restamos y sumamos.

= 83

4.Con fracciones

[pic 1]

Primero operamos con las productos y números mixtos de los paréntesis.

[pic 2]

...