Las matemáticas cumplen con una jerarquía operacional

Autoevaluación 1: Resuelta por MSc. Elsa Andrade Pazmiño.

Estimado estudiante escriba dentro del paréntesis una V o una F según considere verdaderas o falsas las proposiciones que se plantean. (Realice el procedimiento, en los casos que sea necesario).

(v) [pic 1]

Las matemáticas cumplen con una jerarquía operacional que debe ser cumplida para el correcto desarrollo de un ejercicio, las operaciones con signos de agrupación se resuelven de adentro hacia afuera, es decir primero paréntesis, luego corchetes y al final llaves. Si se trabajará con potencias, divisiones, radicaciones estas operaciones deben ser resueltas al inicio y al final se procederá con las sumas y las restas.

[pic 2]

 Destruyo paréntesis, tomando en cuenta que se encuentra precedido del menos por eso cambio de signo.[pic 3]

 Destruyo corchetes tomando en cuenta el signo menos que precede al corchete.[pic 4]

 Destruyo llaves tomando en cuenta el signo menos que está delante de la llaves.[pic 5]

 Elimino términos semejantes.[pic 6]

(v) El valor de la expresión     es igual a 4, cuando [pic 7][pic 8]

Debo comprobar si es correcto el resultado por tal razón reemplazo con el valor de -2 a la x en la expresión y realizo la operación indicada, al final simplifico.

[pic 9]

(v)  El siguiente polinomio es completo: [pic 10]

Está expresión algebraica es un polinomio completo ya que posee la variable x con los exponentes en forma secuencial desde el 5 hasta el grado 0. Digo grado 0 porque [pic 11]

(v)  De     restar   , obtenemos                    [pic 12][pic 13][pic 14]

Debo confirmar que ese es el resultado de la resta pero debo recordar que La resta es la suma del opuesto como debo restar   su opuesto es    y este nuevo polinomio sumo al minuendo[pic 15][pic 16]

[pic 17]

(v)  En la siguiente expresión  ; cuando                      entonces y=2[pic 18][pic 19]

En esta expresión debo comprobar el resultado de tal forma que debo reemplazar el valor numérico en la expresión original y despejar y

[pic 20]

[pic 21]

La y está multiplicando a todo el corchete por tal razón pasa al otro lado dividiendo, reemplazo valores, opero, luego debo realizar extremos con extremos y medios con medios. Al 26 le hago racional poniéndole sobre 1 para poder aplicar esta regla.

[pic 22]

(f)  El siguiente polinomio es homogéneo: [pic 23]

El polinomio no es homogéneo porque para que sea homogéneo debe tener las mismas variables y exponentes en todo el polinomio

(v)  La expresión  se refiere a un polinomio ordenado.[pic 24]

La expresión si es un polinomio ordenado ya que está organizado de mayor a menor los exponentes.

(f)  [pic 25]

La radicación es una operación contraria a la potenciación y para verificar lo dicho voy a colocar la expresión en forma de potencias.

[pic 26]

Aplico la propiedad de los exponentes en un producto cuando son de igual base se suman los exponentes

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