LA ALGEBRA

EL ALGEBRA BOOLEANA EN LA COMPUTACION

El algebra de boole; es el área de matemáticas desarrollada por el profesor inglés del mismo nombre, que se aplican en el diseño de circuitos lógicos.

Por las posibilidades que ofrece para representar operaciones del sistema binario y que se usa en informática.

Por tanto sirve para el desarrollo de los sistemas operativos que se imprimen en los circuitos lógicos. Para todo, el sistema binario es la única forma encontrada para la expresión en informática de toda clase de circuitos lógicos.

Magnitudes Analógicas y Digitales

– Los circuitos electrónicos se dividen en dos categorías: digitales y analógicos.

- La electrónica digital utiliza magnitudes digitales que toman valores discretos.

- La electrónica analógica emplea magnitudes analógicas que toman valores continuos.

- En las aplicaciones electrónicas, los datos digitales se pueden procesar de forma más fiable que los datos analógicos. Cuando es necesario su almacenamiento, el ruido (fluctuaciones de tensión no deseadas) no afecta a las señales digitales tanto como a las señales analógicas.

Señales digitales

- La información binaria que manejan los sistemas digitales aparece en forma de señales digitales que representan secuencias de bits.

- Cuando la señal está a nivel ALTO, se representa con 1 binario, mientras que si la señal está a nivel BAJO, lo indica un 0 binario.

- Cada bit dentro de una secuencia ocupa un intervalo de tiempo definido denominado periodo del bit.

- En los sistemas digitales, todas las señales se sincronizan con una señal de temporización básica de reloj.

- El reloj es una señal periódica en la que cada intervalo entre impulsos (el periodo) equivale a la duración de 1 bit.

Variables y Funciones Lógicas

• Variable Lógica

- Representa un suceso o magnitud que toma valores entre dos posibles.

- Los dos valores son excluyentes entre ellos.

- Los dos valores se expresan mediante proposiciones.

- Las proposiciones se pueden clasificar como verdaderas o como falsas.

• Funciones Lógicas

- Cuando se combinan proposiciones se forman funciones lógicas o proposiciones lógicas.

- Por ejemplo: “si la bombilla no está fundida y el interruptor está dado, la luz está encendida”.

- Las dos primeras proposiciones son las condiciones de las que depende la proposición “la luz está encendida”. Ésta es cierta sólo si las dos primeras lo son.

- Por tanto, una función lógica calcula el valor de una variable (dependiente) a partir de otra u otras variables (independientes).

Variables y Funciones Lógicas

• Álgebra de Boole

- Hacia 1850, el matemático y lógico irlandés George Boole (1851-1864), desarrolló un sistema matemático para formular proposiciones lógicas con símbolos, de manera que los problemas pueden ser escritos y resueltos de una forma similar al álgebra tradicional.

- El Álgebra de Boole se aplica en el análisis y el diseño de los sistemas digitales.

- Una variable booleana es cualquier símbolo que en un instante determinado sólo puede tomar uno de dos valores: 0 y 1.

- Existen varios tipos de circuitos lógicos que se utilizan para implementar funciones lógicas u operaciones lógicas. Estos circuitos son los elementos básicos que constituyen los bloques sobre los que se construyen sistemas digitales más complejos, como por ejemplo una computadora.

Operaciones Lógicas

• Funciones Lógicas

- Las operaciones lógicas pueden representarse a través de símbolos gráficos y de tablas de verdad.

- Las líneas conectadas a la izquierda de cada símbolo son las entradas (input) y las líneas a la derecha

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