LA Logica Y Sus Propiedades
Enviado por Salami • 30 de Septiembre de 2012 • 206 Palabras (1 Páginas) • 423 Visitas
Propiedades importantes
Éstas serán fundamentales para entender los métodos de demostración.
Unas definiciones
Definición 1. Dos proposiciones p y q son equivalentes si siempre que p es verdadera, también lo es q y viceversa.
Definición 2. En la proposición pq, a p se le llama antecedente y a q consecuente, o también hipótesis y conclusión, respectivamente.
Definición 3. A la proposición qp, se le llama la recíproca de pq.
Definición 4. pq se lee: "p si y solo sí q" y significa la conjunción de pq y qp.
Negaciones diversas
En la construcción de verdades matemáticas, es muy importante que sepas construir negaciones de proposiciones compuestas. Aquí, algunas de las más usuales:
Dando clic sobre cada una de ellas, verás su demostración
Contrarecíproca
Definición. A la proposición no(q)no(p) se le llama la contrarrecíproca de pq.
Dando clic sobre ella verás su demostración
Un absurdo
Definición. Un absurdo (o contradicción) es la conjunción de una proposición x cualquiera con su negación.
Con un absurdo, se puede formular una equivalencia muy importante.
Dando clic sobre ella verás su demostración
Cuando hay casos
Definición. Si p = p1 o p2 o ... o pn, entonces se dice que pq, es una implicación por casos y además:
Dando clic, verás la demostración para dos casos.
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