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INTRODUCCION A LA ESTADISTICA DESCRIPTIVA

La estadística descriptiva es una ciencia que analiza series de datos por ejemplo, edad de una población, altura de los estudiantes de una escuela, temperatura en los meses de verano, y trata de extraer conclusiones sobre el comportamiento de estas variables.

Las variables pueden ser de dos tipos:

Variables cualitativas o atributos: no se pueden medir numéricamente (por ejemplo: nacionalidad, color de la piel, sexo).

Variables cuantitativas: tienen valor numérico (edad, precio de un producto, ingresos anuales).

Las variables también se pueden clasificar en:

Variables unidimensionales: sólo recogen información sobre una característica (por ejemplo: edad de los alumnos de una clase).

Variables bidimensionales: recogen información sobre dos características de la población (por ejemplo: edad y altura de los alumnos de una clase).

Variables pluridimensionales: recogen información sobre tres o más características (por ejemplo: edad, altura y peso de los alumnos de una clase).

Por su parte, las variables cuantitativas se pueden clasificar en discretas y continuas:

Discretas: sólo pueden tomar valores enteros (1, 2, 8, -4, etc.). Por ejemplo: número de hermanos (puede ser 1, 2, 3...., etc, pero, por ejemplo, nunca podrá ser 3,45).

Continuas: pueden tomar cualquier valor real dentro de un intervalo. Por ejemplo, la velocidad de un vehículo puede ser 80,3 km/h, 94,57 km/h...etc.

Cuando se estudia el comportamiento de una variable hay que distinguir los siguientes conceptos:

Individuo: cualquier elemento que porte información sobre el fenómeno que se estudia. Así, si estudiamos la altura de los niños de una clase, cada alumno es un individuo; si estudiamos el precio de la vivienda, cada vivienda es un individuo.

Población: conjunto de todos los individuos (personas, objetos, animales, etc.) que porten información sobre el fenómeno que se estudia. Por ejemplo, si estudiamos el precio de la vivienda en una ciudad, la población será el total de las viviendas de dicha ciudad.

Muestra: subconjunto que seleccionamos de la población. Así, si se estudia el precio de la vivienda de una ciudad, lo normal será no recoger información sobre todas las viviendas de la ciudad (sería una labor muy compleja), sino que se suele seleccionar un subgrupo (muestra) que se entienda que es suficientemente representativo.

NOTACION SUMATORIA

En primera instancia habrá de entenderse: Notación de índices.

Denotemos por cualquiera de los N valores que toma una variable X. La letra j en , que puede valer 1, 2, 3,…, N se llama subíndice. Es claro que podíamos haber empleado cualquier otra letra en vez de j, por ejemplo, i, k, p, q o s.

Notación de Suma.

El símbolo denotará la suma de todos los desde j=1 a j=N; por definición,

Cuando no ocasione confusión, denotaremos esa suma simplemente por El es la letra griega sigma mayúscula, que denota suma.

Ejemplo 1.

Ejemplo 2.

Donde a es una constante. Más sencillamente,

Ejemplo 3.

Si a, b, c son constantes, entonces

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Al describir grupos de observaciones, con frecuencia es conveniente resumir la información con un solo número. Este número que, para tal fin, suele situarse hacia el centro de la distribución de datos se denomina medida o parámetro de tendencia central o de centralización. Cuando se hace referencia únicamente a la posición de estos parámetros dentro de la distribución, independientemente de que ésta esté más o menos centrada, se habla de estas medidas como medidas de posición.1 En este caso se incluyen también los cuantiles entre estas medidas.

Entre las medidas de

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