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La Programación Lineal (PL)


Enviado por   •  16 de Noviembre de 2012  •  Informes  •  920 Palabras (4 Páginas)  •  547 Visitas

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INTRODUCCION

La Programación Lineal (PL) es una de las principales ramas de la Investigación Operativa. En esta categoría se consideran todos aquellos modelos de optimización donde las funciones que lo componen, es decir, función objetivo y restricciones, son funciones lineales en las variables de decisión.

Los modelos de Programación Lineal por su sencillez son frecuentemente usados para abordar una gran variedad de problemas de naturaleza real en ingeniería y ciencias sociales, lo que ha permitido a empresas y organizaciones importantes beneficios y ahorros asociados a su utilización

En la necesidad de desarrollar un método para resolver problemas de programación lineal de más de dos variables, los matemáticos implementaron el método algebraico, el que más tarde se convertiría en el tan afamado método simplex.

Como su nombre lo indica, el método usa como su principal herramienta, el álgebra, que ligada a un proceso de lógica matemática dio como resultado el método algebraico, en este trabajo también se encuentran definidos los métodos gráficos y el método simplex con sus respectivos ejercicios.

FASE 1

MODELOS DE LA INVESTIGACION DE OPERACIONES

MODELOS DETERMINISTICOS

Un Modelo determinístico es un modelo matemático donde las mismas entradas producirán invariablemente las mismas salidas, no contemplándose la existencia del azar ni el principio de incertidumbre.

Dentro de los cuales están:

MODELO DE OPTIMIZACION NO LINEAL: este método aplica algoritmos especiales (procedimientos de solución) para explotar ciertas estructuras matemáticas en las relaciones funcionales.

MODELO DE OPTIMIZACION LINEAL: consiste en una función objetivo y un conjunto de restricciones en la forma de un sistema de ecuaciones o inecuaciones. El procedimiento de solución se basa en un logaritmo iterativo específico.

REDES: Los modelos de redes representan estos tipos de problemas en términos de diagramas de flujo.

METODOS CLASICOS:

METODO DE BUSQUEDA: este método muestra que la optimización de funciones de una variable juega un papel clave en el desarrollo de los algoritmos de varias variables más generales.

PROGRAMACION LINEAL: es un procedimiento matemático para determinar la asignación óptima de recursos escasos, encuentra su aplicación práctica en casi todas las facetas de los negocios, desde la publicidad hasta la planificación de la producción.

Ejemplo:

Sean x1 y x2 la cantidad a producirse de dos productos 1 y 2, los parámetros son los costos de producción de ambos productos, $3 para el producto 1 y $5 para el producto 2. Si el tiempo total de producción está restringido a 500 horas y el tiempo de producción es de 8 horas por unidad para el producto 1 y de 7 horas por unidad para el producto 2, entonces podemos representar el modelo como:

C = 3x1 + 5x2 (Costo total de Producción)

Sujeto a: 8x1 + 7x2 500

X1 0 y x2 0.

TRANSPORTE Y ASIGNACION: se pueden ver como casos especiales de la programación lineal, por medio de los cuales se pueden hacer más eficientes los procedimientos de solución.

PROGRAMACION NO LINEAL: muchos problemas interesantes de optimización son no lineales,

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