Ley de Newton de la Viscosidad

INTRODUCCION

Ley de Newton de la Viscosidad

La Ley de la viscosidad de Newton afirma que dada una rapidez de deformación angular en el fluido, el esfuerzo cortante es directamente proporcional a la viscosidad.

Se puede definir un fluido ideal como aquel en el cual no existe fricción entre sus partículas, o sea sin viscosidad (µ=0). Un fluido como éste solamente es una idealización, puesto que todos los fluidos, de una forma u otra, son viscosos y compresibles.

En un fluido real, siempre actúan fuerzas tangenciales o cortantes cuando existe movimiento, dando lugar a las fuerzas de fricción y que se debe a la propiedad de los fluidos llamada viscosidad.

Considerando un fluido (líquido o gas) alojado entre dos grandes placas planas y paralelas, de área A, separadas por una distancia muy pequeña "y".

Suponiendo que el sistema está inicialmente en reposo, en el tiempo "t=0", la lámina inferior se pone en movimiento en la dirección del eje X, con una velocidad constante "v", conforme transcurre el tiempo, el fluido gana cantidad de movimiento y, finalmente se establece el perfil de velocidad en régimen estacionario. Una vez que se alcanza este estado estacionario de movimiento, es preciso aplicar una fuerza constante F para conservar el movimiento de la placa inferior. Esta fuerza está dada por F como se ve en la siguiente expresión, si se supone flujo laminar.

Donde µ es la constante de proporcionalidad, llamada viscosidad del fluido.

El esfuerzo cortante que se ejerce en la dirección x, sobre la superficie del fluido-fuerza por unidad de área- situada a una distancia constante y, por el fluido existente en la región donde y es menor, se designa por τxy.

Esta es la ley de Newton de la viscosidad y los fluidos que la cumplen, se denominan fluidos newtonianos. Todos los gases y la mayoría de los líquidos sencillos se comportan de acuerdo a esta ecuación.

Viscosidad Dinámica

La viscosidad dinámica es conocida también como absoluta. Viscosidad es la resistencia interna al flujo de un fluido, originado por el roce de las moléculas que se deslizan unas sobre otras. Analiza esto: en un sólido, existe una estructura cristalina donde unas moléculas se enlazan de forma rígida y su estructura no cambia; en cambio, en un fluido las moléculas no permanecen en el mismo lugar dentro de la masa, sino que se mueven, pero a la vez tratan de mantenerse unidas: ese esfuerzo por permanecer en un lugar fijo es la resistencia al flujo y determina la viscosidad. La viscosidad dinámica se toma del tiempo que tarda en fluir un líquido a través de un tubo capilar a una determinada temperatura y se mide en "poises" (gr/cm*seg). Es decir, es inherente a cada líquido en particular pues depende de su masa.

Viscosidad Cinemática

La viscosidad cinemática representa esta característica desechando las fuerzas que generan el movimiento. Es decir, basta con dividir la viscosidad dinámica por la densidad del fluido y se obtiene una unidad simple de movimiento: cm2/seg (stoke), sin importar sus características propias de densidad.

Fluidos Newtonianos

Un fluido newtoniano es un fluido cuya viscosidad puede considerarse constante en el tiempo. Los fluidos newtonianos son uno de los fluidos más sencillos de describir. La curva que muestra la relación entre el esfuerzo o cizalla contra su tasa de deformación es lineal. El mejor ejemplo de este tipo de fluidos es el agua en contraposición al pegamento, la miel o los geles que son ejemplos de fluido no newtoniano.

Un buen número de fluidos comunes se comportan como fluidos newtonianos bajo condiciones normales de presión y temperatura: el aire, el agua, la gasolina, el vino y algunos aceites minerales.

Ecuación constitutiva

Matemáticamente, el rozamiento en un flujo unidimensional de un fluido newtoniano se puede representar por la relación:

Donde:

es la tensión tangencial ejercida en un punto del fluido o sobre una superficie sólida en contacto con el mismo, tiene unidades de tensión o presión ([Pa]).

es la viscosidad del fluido, y para un fluido newtoniano depende sólo de la temperatura, puede medirse en [Pa•s] o [kp•s/cm2].

Es el gradiente de velocidad perpendicular a la dirección al plano en el que estamos calculando la tensión tangencial, [s−1].

La ecuación constitutiva que relaciona el tensor tensión y el gradiente de velocidad

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