Limites Y Continuidad
Enviado por alonsyn • 3 de Febrero de 2015 • 388 Palabras (2 Páginas) • 295 Visitas
Resumen sobre límites y continuidad
Elaborado por: Br. Gleyman Aristides Cruz Gadea
Límite es el valor “L”. Es una aproximación:
lim f (x) = L
x → a
Valor límite de una función
lim f (x) = 0/0 [se debe factorizar, racionalizar o desarrollar la expresión f (x)].
x → a
Límites unilaterales
Se evalúa por la izquierda y por la derecha la función. Si al evaluar resultan diferentes
resultados tanto por la izquierda como por la derecha de a (x → a), entonces no existe
límite bilateral.
Ejemplo:
t + 4 si t ≤ -4
f (t) = 4 – t si t >-4
lim t + 4 = 0
t → -4-
lim 4 – t = 8
t → -4+
lim f (t) = no existe
t → -4
Límites infinitos (no existe límite)
En estos casos se debe analizar el comportamiento de la gráfica.
lim f (x) = C/0. (Se buscan los límites unilaterales).
x → a
Ejemplo:
lim (1- 2x) / (x – 2) = -3/0
x → 2
lim - / - = +∞
x → 2-
lim - / + = -∞
x → 2+
Resumen sobre límites y continuidad
Elaborado por: Br. Gleyman Aristides Cruz Gadea
Límites al infinito
lim f (x)
x → a
Se evalúa de la siguiente manera: Cada término de la función se divide entre la variable
de mayor exponente. Y si un término queda dividido entre la variable, ese término
tiende a 0. Si el grado del polinomio del numerador es mayor que el grado del
denominador, entonces este límite no existe y sólo se investiga el comportamiento de la
función.
Ejemplo:
lim
...