Logica Matemtica

TRABAJO COLABORATIVO 1

LOGICA MATEMATICA

PRESENTADO POR

YEFRY GONZALEZ

TUTOR:

JAVIER FRANCISCO MATEUS

UNIVERRSIDAD NACIONAL Y A DISTANCIA “UNAD”

INGENIERIA INDUSTRIAL

CEAD SOGAMOSO

2015

INTRODUCCION

Por medio de este trabajo podemos identificar conjuntos y proposiciones lógicas propuestas por la actividad de trabajo a desarrollar en esto podemos aclarar dudas proponer soluciones identificar fallas y relacionar toda opinión con la solución de nuestro problema

Con el desarrollo de esta actividad podemos dar respuesta las primera unidad del modulo, soportándola ayudas del syllabus e investigaciones individuales.

TAREA 1 Aplicación de la teoría de conjuntos numéricos.

“De acuerdo con una encuesta virtual realizada a cincuenta estudiantes de la UNAD, los amantes de la música de Juanes son 15, mientras que los que únicamente gustan de la música de Shakira son 20, ¿Cuántos son fanáticos de los dos artistas si 10 de los encuestados, entre los 25 que no son fanáticos de Shakira, afirman ser fanáticos de Juanes?”

La solución de este problema debe contar con las siguientes etapas:

a) Describe la necesidad o problema a resolver

R/: Cuantos Estudiantes de la UNAD son amantes de la música de los dos Artistas.

b) Identifica los conjuntos presentes en el problema:

A= {15/50 Estudiantes de la UNAD que son Amantes de la Música de Juanes}

B= {25/50 Estudiantes de la UNAD que son Amantes de la Música de Shakira}

C= {50/50 Estudiantes de la UNAD que son Amantes de la Música de Shakira o de juanes o no son amantes de la música de ninguno de los dos Artistas.}

c) Elabora un diagrama de Venn

d) Describe la solución del problema

Se determina que de los 50 Estudiantes de la UNAD, 10 Estudiantes son solo amantes de la música de Juanes, 20 Estudiantes son solo amantes de la música de Shakira, 5 son amantes de la música de los dos artistas y 15 Estudiantes no son amantes de la música de los dos artistas.

e) Argumenta la validez de tu respuesta

Una vez realizado la formulación, descripción y realización del Diagrama De Venn, nos da como resultado la distribución real del resultado de las encuestas.

Tarea No. 2 Aplicación de la Teoría de Conjuntos

Considera el siguiente diagrama de Venn y contesta los diferentes literales:

Literales a resolver:

a) Cuantos estudiantes Aristotélicos son Platónicos: Sivia

b) Cuales estudiantes de Filosofía son Platónicos: Diego y Marcela

c) Cuales estudiantes de Filosofía son Aristotélicos: Ana

d) Cuales estudiantes de Filosofía no son Aristotélicos: Diego, Marcela, Carlos y Camilo

e) Cuales estudiantes de Filosofía no son Platónicos: Ana, Carlos y Camilo

f) Cuales estudiantes son Platónicos o Aristotélicos: Diego, Marcela y Ana

g) Cuales estudiantes son Platónicos y Aristotélicos: Silvia

h) Cuales estudiantes son Platónicos pero no son Aristotélicos: Diego y Marcela

i) Cuales estudiantes son Aristotélicos pero no son Platónicos: Ana

j) Cuales estudiantes no siguen ninguna corriente Filosófica: Carlos y Camilo

k) Cuales estudiantes siguen al menos una corriente Filosófica: Diego, Marcela, Silvia y Ana

l) Cuales estudiantes siguen por lo menos una corriente Filosófica: Diego, Marcela y Ana

m) Cuales estudiantes siguen dos corrientes Filosóficas: Silvia

n) Cuales estudiantes siguen solo una corriente Filosófica: Diego, Marcela y Ana

o) Cuantos estudiantes siguen más de dos corrientes Filosóficas: ninguno

EL PROBLEMA A DESARROLLAR EN LA TAREA 3

El ejercicio consiste en transformar expresiones dadas en lenguaje natural al lenguaje simbólico, y posteriormente, construir la correspondiente tabla de verdad. Miremos el ejemplo propuesto por Alfredo De año (1974) de un fragmento de Kafka:

“Ese lapso, corto quizá si se le mide por el calendario, es interminablemente largo cuando, como yo, se ha galopado a través de él” El análisis lógico de esta expresión es el siguiente:

(p _ q) ˄(r _ ~q) es decir, la expresión equivalente en la que se evidencian los conectivos lógicos es:

“Si se le mide por el calendario, entonces ese lapso de tiempo es corto, y si se ha galopado, como yo, a través de él, entonces es irremediablemente largo.”

Ejercicios a resolver:

a) Bien pensado, no hay por qué ser bien pensante.

RTA/: p= bien pensado

q= entonces hay que ser bien pensante

(p → q)

Bien pensado, entonces hay que ser bien pensantes

p

q

p

...