Logica Probabilistica

Dedicado a Dios, por brindarnos la

dicha de la salud y bienestar físico Y espiritual.

a nuestros padres, como

agradecimiento a su esfuerzo, amor y apoyo incondicional, durante nuestra formación tanto personal como profesional.

A nuestros docentes, por brindarnos

su guía y sabiduría.

INDICE

1. INTRODUCCIÓN

2. CONCEPTOS

2.1. ¿Qué es Lógica?

2.2. ¿Qué es Probabilística

3. LOGICA PROBABILISTICA

4. OBJETIVOS DE LA LOGICA PROBABILISTICA

5. EL VALOR DE LA PROBABILIDAD

6. ENFOQUES OBJETIVOS

6.1.- El enfoque clásico

6.2.- El enfoque de frecuencia relativa

6.3.- El enfoque subjetivo

7. REGLAS.

7.1.- Reglas de la Adición

7.2.- Reglas de Multiplicación

8. TEOREMA DE BAYES

8.1.- Formula.

8.2.-Aplicaciones.

9. POSIBLES AREAS DE APLICACIOM

10. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.

11. BIBLIOGRAFÍA

12. ANEXO

INTRODUCCIÓN

A largo de la historia el ser humano se ha visto con la imperiosa necesidad de predecir los eventos o hacer un estimado de sus posibilidades de ocurrencia ya que en un mundo de constante cambio aquel que se adelante, adapte y aproveche mejor los sucesos venideros tendrá una mayor posibilidad de alcanzar sus objetivos.

Dicho esto, la presente investigación tiene por objetivo brindarnos herramientas que nos ayudaran a estimar las posibilidades de ocurrencia de dichos sucesos futuros y sus interpretación y representación lógica, para ello se vale de la teoría de probabilidades y de la lógica. Por consiguiente el contenido del siguiente trabajo de investigación a sido estructurado de la siguiente manera: definición de los conceptos básicos, explicación y desarrollo de estos conceptos, y sus areas de aplicación.

En la presente investigación se emplearon técnicas de análisis documental, usando fuentes escritas tanto físicas (libros) como virtuales.

En la realización del presente estudio se ha tenido dificultades en cuanto a las fuentes escritas ya que no existe abundante información sobre el tema, a ello debo agregar lo complicado que resulta entender su contenido, todos estos fueron limitantes para lograr el trabajo integral de la monografía.

2. CONCEPTOS.

2.1.- ¿Qué es Lógica?

La lógica examina la validez de los argumentos en términos de su estructura lógica, independientemente del contenido específico del discurso y de la lengua utilizada en su expresión y de los estados reales a los que dicho contenido se pueda referir.

Esto es exactamente lo que quiere decir que la lógica es una ciencia «formal».

2.2.- ¿Qué es Probabilidad?

Mide la frecuencia con la que se obtiene un resultado (o conjunto de resultados) luego de llevar a cabo un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables.

También se puede decir que la probabilidad es el grado de ocurrencia que puede tener un hecho, siendo su estimación minima de 0% y su estimación máxima del 100%

LOGICA PROBABILISTICA

La probabilidad es un concepto asociado a la incertidumbre, nacido de la necesidad de predecir los eventos.

Un espacio muestral E se define como el conjunto de todos los posibles valores que pueden ocurrir. Un evento A es un subconjunto de un espacio muestral. Por ejemplo, para un dado de 6 caras, el conjunto muestral es E = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 }. La probabilidad de obtener un resultado mayor que 3 y par es A = {4, 6}. Por tanto, .

Cuando dos eventos no pueden ocurrir simultáneamente se dice que son mutuamente excluyentes. Volviendo al ejemplo del dado, el evento "Probabilidad de obtener par" y "probabilidad de obtener impar" son mutuamente excluyentes. Dados dos eventos, A y B, se dice que son mutuamente excluyentes cuando A intersección B es el conjunto vacío .

Se conoce como eventos complementarios a aquellos mutuamente excluyentes cuya unión sea el espacio muestral. Para dos eventos complementarios A y B ocurre que y .

El término " la lógica probabilística " primero fue usado en un paper por Nils Nilsson publicado en 1986, donde los valores de verdad son probabilidades. La generalización propuesta semántica induce la Vinculación probable lógico, que reduce a vinculación ordinario lógico cuando las probabilidades de todas las sentencias son 0 o 1. Esta generalización se aplica a cualquier sistema lógico para el cual la consistencia de un juego finito de sentencias puede ser establecida

4.- OBJETIVOS DE LA PROBABILIDAD

El objetivo fundamental de la probabilidad, es la de mostrar al alumno la importancia y utilidad del Método Estadístico en el ámbito económico-empresarial. Con tal fin, el alumno deberá aprender a manejar los métodos y técnicas más adecuadas para el correcto tratamiento y análisis de la información proporcionada por los datos que genera la actividad económica.

Para ello se comienza afianzando los conocimientos que el alumno ya posee de Estadística Descriptiva, además de algunos conceptos nuevos relacionados con este tema.

5.- El VALOR DE LA PROBABILIDAD

El valor más pequeño que puede tener la probabilidad de ocurrencia de un evento es igual a 0, el cual indica que el evento es imposible, y el valor mayor es 1, que indica que el evento ciertamente ocurrirá. Entonces si decimos que P(A) es la probabilidad de ocurrencia de un evento A y P(A´ ) la probabilidad de

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