Lógica Matematica

TRABAJO COLABORATIVO II

LOGICA MATEMATICA

ALUMNAS:

ANGELICA CONSTANZA GARCIA:

SANDRA PATRICIA CALANCHE:

ENRIQUETA ROJAS:

GRUPO:

90004_726

TUTOR: ALVARO BASTIDAS

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIAS E INGENIERIAS

ECBTI

ABRIL 2015

INTRODUCCION

Con este trabajo se busca que nosotros ahondemos y comprendamos los temas tratados en la unidad II, nos familiarizamos y los pongamos en práctica, para aplicar los conocimientos obtenidos durante el periodo académico.

Logrando así interpretar los métodos de inferencia lógica por deducción e inducción analizando las leyes de inferencia, que permitan deducir y razonar lógica y y coherente una conclusión a partir de hechos conocidos, comprendiendo los razonamientos deductivos e inductivos en el proceso de investigación.

OBJETIVOS:

• Analizar las leyes de inferencia lógica en la demostración de razonamientos.

• Aplicar los Axiomas (wikipedia) y las leyes de inferencia en los diferentes contextos de la formación.

• Distinguir los razonamientos deductivos e inductivos.

• Establecer la importancia de un razonamiento lógico.

APORTE PILAR SAAVEDRA

Fase 1) Debate con tus compañeros de equipo: ¿El razonamiento propuesto es deductivo o inductivo?

El razonamiento es deductivo. Parte de premisas, usado leyes de inferencia para obtener su conclusión.

Fase 2) A continuación, analiza la validez de la conclusión: “Respetamos la ley ” Nota: Visita el ejemplo de apoyo para la fase 2

Premisa 1: O no nos gusta tener calidad de vida o no nos gusta vivir solos

Premisa 2: Nos gusta tener calidad de vida Premisa

3: Si no nos gusta vivir solos, nos gusta vivir en comunidad

Premisa 4: Si nos gusta vivir en comunidad, entonces respetamos la ley

2.1 Declaración de proposiciones simples:

p= Nos gusta tener calidad de vida

q= Nos gusta vivir r solos

r = Nos gusta vivir en comunidad

s = Respetamos la ley

2.2 Premisas en lenguaje simbólico:

premisa1: ~pv~q

premisa2: p

premisa3: ~q→ r

premisa 4: r → s

2.3 Conclusión en el lenguaje simbólico: s

2.4 DEMOSTRACIONES

2.4.1 Por Tablas De Verdad:

Evaluando la existencia del caso en que las premisas sean verdaderas y la conclusión sea falsa

Primera forma:

Proposiciones simples ~p ~q Premisa 1 Premisa 2 Premisa 3 Premisa 4 Conclusión

p q r s ~p

~q

~pv~q

p

~q→ r

r→ s

s

V V V V F F F V V V V

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V V F V F F F V V V V

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F F V V V V V F V V V

F F V F V V V F V F F

F F F V V V V F F V V

F F F F V V V F F V F

No existe el caso en que las premisas sean verdaderas y la conclusión sea falsa, por lo tanto el razonamiento es válido.

2.4.2 Demostración a partir de la tabla de la verdad 2

(Evaluando la conjunción de las premisas implican la

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