MATEMATICA

Sistema de ejes coordenados

INSTRUCCIONES: Realiza en cada caso lo que se pide.

1. Encuentra (si las hay) las intersecciones con los ejes de cada una de las siguientes ecuaciones:

a) 3x + y – 12 = 0 b) 9x2 + 9y2 – 225 = 0 c) y – x2 - x + 2 = 0 d) x2- y = 4

2. Determina si la gráfica de las siguientes ecuaciones es simétrica respecto al eje x , eje y o el origen:

a) x + y – 2 = 0 b) y2 + x – 5 = 0 c) x2 + y2 – 4 = 0 d) y = x3

3. Grafica las siguientes ecuaciones:

a) y = 5x – 2 b) y = ± 16 − x 2 c) 9x2 + 4y2 = 36 d) xy =- 1

4. Describe con una figura el perímetro permitido a una mascota amarrada a un árbol, cuyas coordenadas

las podemos situar en (-2, 3) y cuya cuerda es de 12 metros.

5. Describe con una figura el lugar geométrico trazado por la trayectoria de un avión en el cielo, el cuál

está siendo observado por dos personas desde la tierra, una a cada lado de la trayectoria y a la misma

distancia del avión.

6. Demuestra que al unirse los puntos A(-3, 1), B(2, -4) y C(6, 5), forman un triángulo isósceles.

7. Demuestra que al unirse los puntos D(2, -4), E(8, 2) y F(4, 6), forman un triángulo rectángulo.

8. Demuestra que los puntos G(-6, 5), H(-3, 3) e I(3, -1) son colineales.

9. Demuestra que los puntos J(-6, -1), K(2, 1), L(4, 7) y M(-4, 5) son los vértices de un paralelogramo.

10. Obtén las áreas del triángulo rectángulo del punto 2 y del paralelogramo del punto 4.

11. Si la distancia entre el punto A(x, 5) y B(2, -3) es igual a 10 unidades, obtén la coordenada faltante.

12. Obtén las coordenadas del punto que esté ubicado a la misma distancia de los puntos A(-4 11), B(8, 5) y

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