MOVIMIENTO PARABOLICO
Enviado por jhossy93 • 3 de Mayo de 2013 • 990 Palabras (4 Páginas) • 476 Visitas
Introducción.
El movimiento parabólico completo se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y un lanzamiento vertical hacia arriba, que es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado hacia abajo (MRUA) por la acción de la gravedad.
Se denomina movimiento parabólico al realizado por un objeto cuya trayectoria describe una parábola.
Con esto se pretende estudiar los conceptos básicos del movimiento parabólico. Ecuaciones y graficas.
Objetivo general.
Estudiar experimentalmente las variables que están involucrados él en movimiento parabólico.
Objetivos específicos.
1. Recopilar la data correspondiente de distancia, tiempo y ángulo que permita el estudio experimental del movimiento parabólico.
2. Aplicar la teoría de errores sencillos a los datos obtenidos experimentalmente.
3. Comprobar que la aceleración de la gravedad de la tierra es una constante.
1. Explicar con formulas matemáticas el movimiento parabólico, con sus graficas correspondientes.
Se denomina movimiento parabólico al realizado por un objeto cuya trayectoria describe una parábola. Se corresponde con la trayectoria ideal de un cuerpo que se mueve en un medio, que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme. También es posible demostrar que puede ser analizado como la composición de dos movimientos rectilíneos, un movimiento rectilíneo uniforme horizontal y movimiento rectilíneo uniformemente acelerado vertical.
La composición de un movimiento uniforme y otro uniformemente acelerado resulta un movimiento cuya trayectoria es una parábola.
• Un MRU horizontal de velocidad vx constante.
• Un MRUA vertical con velocidad inicial voy hacia arriba.
Este movimiento está estudiado desde la antigüedad. Se recoge en los libros más antiguos de balística para aumentar la precisión en el tiro de un proyectil.
Denominamos proyectil a todo cuerpo que una vez lanzado se mueve solo bajo la aceleración de la gravedad.
Hay dos ecuaciones que rigen el movimiento parabólico:
1.
2.
donde:
es el módulo de la velocidad inicial.
es el ángulo de la velocidad inicial sobre la horizontal.
es la aceleración de la gravedad.
La velocidad inicial se compone de dos partes:
que se denomina componente horizontal de la velocidad inicial.
En lo sucesivo
que se denomina componente vertical de la velocidad inicial.
En lo sucesivo
Se puede expresar la velocidad inicial de este modo:
Será la que se utilice, excepto en los casos en los que deba tenerse en cuenta el ángulo de la velocidad inicial.
Ecuación de la aceleración
La única aceleración que interviene en este movimiento es la constante de la gravedad, que corresponde a la ecuación:
Que es vertical y hacia abajo
Ecuación de la velocidad
La velocidad de un cuerpo que sigue una trayectoria parabólica se puede obtener integrando la siguiente ecuación:
La integración es muy sencilla por tratarse de una ecuación diferencial de primer orden y el resultado final es:
Ecuación de la posición
Partiendo de la ecuación que establece la velocidad del móvil con la relación al tiempo y de la definición de velocidad, la posición puede ser encontrada integrando la siguiente ecuación diferencial:
La integración es muy sencilla por tratarse de una ecuación diferencial de primer orden y el resultado final es:
Graficas:
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