Macroeconomia

I Suponga una economía cerrada descrita por las siguientes ecuaciones:

C = C0 + C1(Y-T)

I = b0 + b1Y - b2i

M/P = d1Y - d2i

Donde:

C: Es el consumo agregado.

C0: Es el consumo autónomo.

C1: Es la propensión marginal a consumir.

Y: Es el nivel de renta (en condiciones de equilibrio es igual a la producción)

T: Es el nivel de impuestos.

I: Es la inversión agregada.

b0: Es la inversión autónoma.

b1: Es la sensibilidad de la inversión frente a la renta.

b2: Es la sensibilidad de la inversión frente a la tasa de interés, también se conoce con propensión marginal a invertir.

i: Es la tasa de interés.

M: Es la oferta nominal de dinero.

P: Es el nivel de precios.

d1: Es la sensibilidad de la demanda de dinero frente al nivel de renta.

d2: Es la sensibilidad de la demanda de dinero frente a la tasa de interés.

Se pide:

a) Encuentre el nivel de producción de equilibrio. Suponga que C1 + b1 < 1

Y = C + I + G

*(Como se dice que es una economía cerrada no hay importación ni exportación)

Y = C0 + C1 (Y-T) + b0 + b1Y – b2i + G

Y = C0 + C1Y-C1T + b0 + b1Y – b2i + G

Y - C1Y - b1Y = C0 -C1T + b0– b2i + G

Y (1 – C1 – b1) = C0 -C1T + b0 – b2i + G

Y = 1 (C0 -C1T + b0 – b2i + G)

1 – C1 – b1

>1

Y = representa en equilibrio en el mercado de bienes (IS)

M/P = representa el equilibrio en el mercado del dinero (LM)

La producción de equilibrio se logra al tener en equilibrio el mercado de bienes y el mercado del dinero, es decir IS (mercado de bienes) = LM (mercado del dinero). En este caso:

Y = M/P

Donde M/P = d1Y - d2i, Si esto lo igualamos con la función de producción

d1Y - d2i = 1 (C0 -C1T + b0 – b2i + G)

1 – C1 – b1

Al despejar “Y”, tenemos la función de producción de equilibrio:

Y = 1 *(C0 -C1T + b0 – b2i + G + d2i)

d1 (1 – C1 – b1)

b) ¿En cuánto aumentará el nivel de producto si aumenta el gasto público en 5.000 millones de dólares?

Ind. Obtenga la derivada de la producción con respecto al gasto público de la expresión anterior y luego responda la pregunta.

Si todos los demás elementos permanecen constantes (al derivar las constantes tienden a 0) y sólo aumentamos el gasto público la producción sería el multiplicador por el gasto público, es decir:

Y’ = 1 * G

d1 (1 – C1 – b1)

Como sabemos el multiplicador es mayor que uno y de eso podemos extraer que al aumentar el gasto público en 5.000 millones la producción aumentará en mayor cantidad que 5.000 millones por el efecto del multiplicador.

II Aplicación Modelo IS-LM

El Presidente Sebastián Piñera anunció una reforma tributaria para financiar una gran reforma a la educación…

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