Matematica cuantitativa

6.1 Asignación/tarea: Programación lineal                                                                         (Valor total: 45 puntos)

1. Considera el siguiente problema de programación lineal: (45 puntos)

Maximiza: [pic 1]         

Sujeto a:           [pic 2]

1. Determina la región (polígono) factible. (Nota: puedes utilizar el programa Desmos Graphing Calculator disponible en https://www.desmos.com/calculator). (5 puntos)

1. Encuentra todos los puntos de esquina (vértices) en la gráfica e indica si los puntos están en la región factible. (6 puntos)

Los puntos esquinas son (0,4), (0,0), (3,0) y (1.5, 2.5)

1. Completa la siguiente tabla: (1 pt. por cada celda; 24 pts.)

1. Encuentra el valor máximo de P (evalúa P solo en los puntos que se encuentren en la región factible). (1 punto por celda)

Por lo que: P =430(2 pts.)

1. La ganancia de la Compañía ABC está dada por el sistema. Utiliza la programación lineal para determinar los valores de x y y que minimizan la ganancia de la Compañía ABC  (15 puntos)

Minimiza: [pic 3]

sujeto a:          [pic 4]

1. Determina la región (polígono) factible. (Nota: puedes utilizar el programa Desmos Graphing Calculator disponible en https://www.desmos.com/calculator). (5 puntos)

Z = 4x + 5y

Y = 4 – x

-Y = -x – 2 = -1 (-y = -x – z) = y = x + 2

X = 3

X = 0

Y = 0

1. Determina los puntos esquinas (vértices) de la región factible. (1 punto por cada celda)

1. Determina el valor de z (2 puntos por cada renglón)

1. ¿Qué valores de x y y minimizan la ganancia de la compañía ABC?  (1 punto)  

Z = 17         x = 3y = 1

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