Matematicas

Factorización

1 Factor común

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• m²+m= m (m+1)

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2 Factor común por agrupación

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• 3my – 2mx – 2my – 6m + 3mx + 4n

= (3my – 6m + 3mx) – (2nx – 2ny – 4n)

= 3m (y- 2 + x) – 2n(x +y – 2)

= (3m – 2n) (x + y - z)

• 3m² - 6mn + 4m- 8 = (3m² - 6m)+(4m - 8n)

= 3m (m-2n)+ 4 (m-2n)

= (3m + 4) (m - 2n)

• X + z² - 2a - 2a z² = (x + Z²) – (2a + 2a z²)

= (x + z²) -2² (x + z²)

=(x + z²) (1 - 2a)

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3 Trinomio cuadrado perfecto

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• x² + 6x +4=(x+3)²

X 3

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2(6 m²)

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2(7m3 5an²)

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4 5x²= 40x²

4 Diferencia de cuadro perfecto

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• 25 x² - 1 =(5x + 1) (5x - 1)

5x 1

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5 Trinomio cuadrado perfecto por adición y sustracción

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6 Trinomio de la forma x² + bx+ c

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• x² + 4x + 3= (x + 3)(x + 1)

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7 Trinomio de la forma ax²+bx+c

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8 Cubo perfecto de un binomio

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3(2)²(3x) = 3(4) (3x) =36x

3(2) (3x)² = 3(2) (9x²) =54x²

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3(a)²(1) = 3a²

3(a) (1)² = 3a

• 8x⁶+54x²y⁶-27y⁹-36x⁴y³= (2x²-y³)

3(2x²)²(3y³)=36x⁴y³

3(2x²) (3y³)²=54x²y⁶

• 1+12a+48²+64a³= (1+4) ³

3(1)²(4a)=12a

3(1) (4a)²=48a²

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3(2)²(a²)=12a²

3(2) (a²)²=6a⁴

9 Diferencias de cubos perfectos

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• 1+1000x⁶= (1+10x²) [(1)²-(1) (10x²)+ (10x²)²]

= (1+10x²) (1-10x²+100x⁴)

• m³+8a³ x³= (m+2ax) [(m) ²-(m) (2ax) + (2ax) ²]

= (m+2ax) (m²-2amx+4a²x²)

• 8x³-27y³= (2x-3y) [(2x)²+2x(3y)+(3y)²]

= (2x-3y) (4x²+6xy+9y²)

10 Suma o diferencia de cubos

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