Matematicas

SUMA Y RESTA DE FRACCIONES – SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES

Suma de Fracciones A

Objetivo:

• Suma y resta de fracciones

• Comparación de fracciones utilizando las reglas de proporción

Utilizando un algoritmo sencillo podemos aprender a sumar fracciones mentalmente.

Veamos: Sean a /b y c/d dos fracciones cualesquiera. Si las deseamos sumar podemos seguir la siguiente regla:

a + c = ad + bc (se multiplica cruzado y los productos de suman)

b d bd (se multiplican los denominadores)

Veamos un ejemplo:

El jefe de Cheo repartió los trabajos de contabilidad de urgencia entre algunos de los contables. A Cheo le tocó una cuarta parte (1/4) de los trabajos de urgencia más la tercera (1/3) parte del trabajo que le iba a tocar al empleado que faltó. En total , ¿que parte del trabajo tiene que realizar Cheo?

1 + 1 = 1(3) + 4(1) = 3 + 4 = 7

4 3 (4)(3) 12 12

Solución: Cheo tuvo que realizar 7/12 del trabajo.

Notita para darle pensamiento: (para darle "coco")

¿A Cheo le tocó más de la mitad del trabajo o menos de la mitad del trabajo?

Solución:

Para comparar fracciones utilizamos las siguiente reglas de las proporciones

a. Si a = c entonces ad = cb

b d

b. Si a < c entonces ad < cb

b d

c. Si a > c entonces ad > cb

b d

Volviendo a Cheo, ¿7/12 es menor o mayor que 1/2 ?

7 ? 1 7(2) > 12(1), por lo tanto 7 > 1

12 2 12 2

De modo que Cheo realizó más de la mitad del trabajo.

Veamos otro ejemplo:

A María le tocaba una tercera parte de la herencia de su padre. Su madre le cedió a ella dos quintas partes adicionales que le tocaban a ella. ¿En total qué parte de la herencia la tocó a Maria?

Solución

1 + 2 = 1(5) + 3(2) = 5 + 6 = 11

3 5 15 15 15

A María le tocó 11/ 15 de la herencia de su padre.

Suma de Fracciones B

Para sumar dos fracciones, hay que tener en cuenta de que existen 2 tipos de fracciones:

1. Fracciones homogéneas ( 1, 3, 5 )

4 4 4

2. Fracciones heterogeneas ( 1, 2, 3 )

3 5 7

Las fracciones homogéneas son las fracciones que tienen el mismo denominador; y las fracciones heterogeneas son las fracciones que tienen diferentes denominadores.

Ejemplo de suma de fracciones homogéneas:

1 + 3 = 4 <Son fracciones homogéneas ya que

5 5 5 tienen el mismo denominador. Las

fracciones homogéneas, en suma, se

suman los numeradores y el

denominador se queda igual.>

2 + 3 = 5

7 7 7

Ejemplo de suma de fracciones heterogéneas:

1 +1

4 2 <Aquí es diferente, las fracciones son

heterogéneas; los denominadores son

diferentes.>

Para sumar fracciones heterogéneas:

1. Se multiplican los denominadores.

2. Se multiplica cruzado y se coloca en el numerador.

3. Se suman los productos para obtener el numerador.

1 + 1

4 2

Paso 1 : 1 + 1 = ___ <Se multiplicaron los denominadores 4 • 2 = 8>

4 2 8

Paso 2 : 1 + 1 = (2 •1) + (4 • 1) < Se multiplicó cruzado>

4 2 8

Paso 3: 2 + 4 = 6 < Se suman los productos para obtener el numerador.>

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