Matematicas

Resuelve el siguiente ejercicio y contesta las preguntas que se solicitan a continuación:

Zapaterías El Romance, S.A., es una cadena expendedora de zapatos que ha crecido poco a poco hasta lograr un buena posición en el mercado. Están por lanzar un nuevo producto que consideran, puede tener aceptación en el mercado. El director está confundido en cuanto a qué decisión tomar respecto a los aumentos o disminuciones de precio y de costos, por lo que pide asesoría para evaluar diferentes alternativas.

Se pide:

a. Calcular el punto de equilibrio anual de zapatillas a partir de la siguiente información (en unidades y en pesos):

Precio por unidad $ 800

Costos Variables:

Materiales $ 300 por ud

Gastos ind. de fabricación $ 125 por ud $ 425

Costos fijos totales (mensuales) $100,000

El punto de equilibrio puede ser calculado mediante el método algebraico de la siguiente forma:

Por tanto:

b. Muestra gráficamente el punto de equilibrio.

c. ¿Cuál de las siguientes opciones conviene más? (Toma en cuenta los datos del inciso a)):

a. Elevar el precio 10%

El precio sería entonces de ; por tanto:

b. Bajar los costos variables 10%

Por tanto, los costos variables serían de

c. Incrementar el margen de contribución en $100.

d. Reducir 10% los costos fijos

e. Reducir 5% el costo de los materiales y 3% los gastos indirectos de fabricación variables.

f. Aumentar 5% el precio y disminuir los gastos indirectos de fabricación variables en $25

g. Aumentar el precio en $160

h. Efectuar los cambios de los incisos 1 y 4, conjuntamente

i. Efectuar los cambios de los incisos 1 y 2 y aumentar los costos fijos en 50,000 anuales

j. Incrementar 15% el margen de contribución y aumentar los costos fijos en 5%. El aumento en el margen de contribución se debe a una disminución de los costos variables.

Las dos mejores opciones son

1. Aumentar el precio en 160

2. Elevar precio en 10% y reducir 10% costos fijos.

Aumentar el precio en $160, da como resultado un punto de equilibrio en 2,243 unidades. La segunda opción da como resultado un punto de equilibrio en 2,373.62 unidades. Sin embargo, la primera opción representa un aumento del 20% en el precio de los productos, lo que indudablemente tendrá repercusiones en los niveles actuales de demanda para dichos productos; por lo que parece mucho mejor opción elevar sólo 10% el precio y reducir 10% los costos fijos.

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