Matematicas

ANALISIS COMBINATORIO

Análisis combinatorio

Estudia las diferentes maneras o distintas agrupaciones que pueden hacerse a partir de un conjunto finito de cosas con ciertas condiciones de ordenación que deben reunir las mismas.

Por ejemplo el análisis combinatorio estudia las distintas maneras de formar equipo con 10 jugadores si cada equipo esta formado por 5 jugadores escogidos de los 10; el número de billetes de lotería que se pueda formar utilizando los dígitos del 0 al 9, el total de maneras que se puede distribuir 3 máquinas en 10 salones.

En estadística es fundamental conocer las distintas posibilidades que se puede dar a elegir de un conjunto de elementos ciertos subconjuntos.

Las definiciones y principios son muy simples pero en la práctica generalmente cada situación es un problema complicado de analizar y se debe tener cuidado de no tener errores.

Ejemplo:

Si se lanza simultáneamente un dado con 6 caras numeradas del 1 al 6, y una moneda de cuantas maneras pueden caer.

• Principio Fundamental

Si un suceso A puede ocurrir de exactamente n maneras y por cada una de estas un segundo suceso B puede ocurrir de m maneras, entonces los 2 sucesos A y B pueden darse simultáneamente de mxn maneras.

Ejemplos:

- ¿Cuántas números diferentes de 2 cifras pueden tomarse con los dígitos 1, 2,3 y 4?

a) Si las cifras pueden repetir

b) Si en cada número no puede haber cifras repetidas

• Variaciones y Permutaciones

Se llaman variaciones de orden n de m objetos a todas las agrupaciones de n objetos que se pueden elegir de entre las m objetos, considerando 2 como distintos cuando por lo menos difieren en un elemento en la colocación de los mismos.

Ejemplo:

- ¿Cuántos números de 3 cifras diferentes pueden formarse con los dígitos 1,2,3 y 4?

a) Sin repetición m=4 n=3

b) Con repetición

m=4

n=3

Si uno de los

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