Matematicas

Dadas dos funciones f y g, si aplicamos una tras otra en la forma:

x → f(x) → g(f(x))

obtenemos una nueva función, la función compuesta de f y g:

(gof)(x)=g(f(x))

Observemos que el dominio de esta nueva función es el de f, la primera función que se aplica, aunque escrita en segundo lugar.

La composición de funciones es asociativa fo(goh)=(fog)oh,

pero no cumple la propiedad conmutativa, en general fog≠gof.

por ejemplo:

Sean las funciones:

f(x)=1/x

g(x)=x2+1

‣(gof)(x)=g[f(x)]=

=g(1/x)=

Dom(fog)=Dom(f)=lR\{0}

‣(fog)(x)=f[g(x)]=

=f(x2+1)=

Dom(fog)=Dom(g)=lR

Calificación y comentarioDadas dos funciones f y g, si aplicamos una tras otra en la forma:

x → f(x) → g(f(x))

obtenemos una nueva función, la función compuesta de f y g:

(gof)(x)=g(f(x))

Observemos que el dominio de esta nueva función es el de f, la primera función que se aplica, aunque escrita en segundo lugar.

La composición de funciones es asociativa fo(goh)=(fog)oh,

pero no cumple la propiedad conmutativa, en general fog≠gof.

por ejemplo:

Sean las funciones:

f(x)=1/x

g(x)=x2+1

‣(gof)(x)=g[f(x)]=

=g(1/x)=

Dom(fog)=Dom(f)=lR\{0}

‣(fog)(x)=f[g(x)]=

=f(x2+1)=

Dom(fog)=Dom(g)=lR

Calificación y comentarioDadas dos funciones f y g, si aplicamos una tras otra en la forma:

x → f(x) → g(f(x))

obtenemos una nueva función, la función compuesta de f y g:

(gof)(x)=g(f(x))

Observemos que el dominio de esta nueva función es el de f, la primera función que se aplica, aunque escrita en segundo lugar.

La composición de funciones es asociativa fo(goh)=(fog)oh,

pero no cumple la propiedad conmutativa,

...