Matematicas

INTRODUCCION

Los siguientes ejercicios hacen parte del desarrollo del aprendizaje intelectual como fortalecimiento de los diferentes puntos básicos de la tercera unidad del curso en los cuales se basa en el manejo de los términos geométricos como elipse, parábola, hipérbole y circunferencia los cuales son de importancia en el manejo profesional de las diferentes áreas productivas de nuestras carreras y poder logran profundizar nuevos conocimientos fundamentales que pueden generar grandes beneficios en los diferentes manejos geométricos expuestos en cada ejercicio que representen en nuestros trabajos.

1. siguiente elipse 9X2 + 3Y2 = 27. Determine:

a. Centro

b. Focos

c. Vértices

a. Centro: (0 , 0)

b. Focos:

c. Vértices: A y B

2. Deduzca una ecuación de la elipse que satisfaga las condiciones indicadas:

Vértices en (± 5, 0) y Focos en (± 3, 0)

3. de la siguiente hipérbola determine centro, focos, vértice

4. Deduzca una ecuación de la hipérbola que satisfaga las condiciones indicadas:

Centro en (1, - 3), un foco en (1, - 6) y un vértice en (1, - 5).

9 = 4 + b2

.

5. Demostrar que la ecuación X2 + Y2 + 6X – 2Y – 15 = 0 es una circunferencia. Determinar:

a. Centro

b. Radio

Despejamos la ecuación para determinar si cumple con la condición para que sea una circunferencia:

.

.

a. Centro

a. Radio

6. de la siguiente parábola determine vértice, focos, directriz

Solución

8- Calcular las siguientes sumatorias:

a) 2

k=(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20)

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 ] =

=(8000+6859+5832+4913+4096+3375+2744+2197+1728+1331+1000+729+ 512+343+216+125+64+27+8+1)= 44100

2 = 44100

9. calcular las siguientes productorias

A)

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