Matematicas
Enviado por accbaaa • 5 de Octubre de 2015 • Exámen • 378 Palabras (2 Páginas) • 134 Visitas
[pic 1]
Para la función [pic 2]de acuerdo a la gráfica determinar:
¿Existe [pic 3]?, ¿cuál es la imagen?
[pic 4]= [pic 5]por derecha
[pic 6]= [pic 7]
ya que los límites laterales por izquierda y derecha no son iguales
el límite no existe
¿Cuál es el dominio de la función?
Todos los reales, excepto 4
La función [pic 8]es continua en [pic 9]?
[pic 10]= [pic 11]por derecha
[pic 12]= [pic 13]por izquierda
Como los límites laterales no son iguales, el límite no existe, por lo tanto la función no es continua, ya que es una de las condiciones
Calcular [pic 14], [pic 15]
[pic 16]= [pic 17]por derecha
[pic 18]= [pic 19]por izquierda
el límite existe
[pic 20] [pic 21]
[pic 22]= [pic 23]por izquierda
[pic 24]= [pic 25]
Como los límites no son iguales No existe
Ejercicio 2
a) Halle la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función [pic 26] [pic 27]
Perpendicular a la recta cuya ecuación es [pic 28] [pic 29].
la pendiente de una recta tangente a una función [pic 30], equivale a la derivada de [pic 31]
[pic 32] [pic 33]
[pic 34] [pic 35]
[pic 36] [pic 37]
Aplicando
[pic 38]
[pic 39]
[pic 40]
[pic 41]
Lo anterior equivale a la pendiente de la recta tangente a f(x) denominado m1
Para que una recta sea tangente a otra debe cumplir [pic 42]
si [pic 43]
donde [pic 44]
[pic 45]
por lo tanto
[pic 46]
aplicando ley de pendientes
[pic 47]
despejando la x
[pic 48]
[pic 49]
[pic 50]
[pic 51]
en ese punto X se presenta la línea tangente a [pic 52]que es 1 con [pic 53]
Para encontrar la ecuación de la recta tangente, se aplica [pic 54]
reemplazando valores y despejando
...